每周一道强基题|2025清华强基真题:灵活拆解,直击强基核心考法

大家好，欢迎来到「四校八大自招强基训练营」的固定栏目——每周一道强基题。

今天我们拆解的，是2025年清华大学强基计划校测数学科目的真题，也是目前全网仅存的、考生回忆整理的6道核心真题中的第2题。

先给大家做最权威的考情说明：2025年清华大学强基计划数学校测，共计30道不定项选择题，满分100分，考试时长180分钟（3小时），整体难度对标高中数学联赛一试，核心考察学生对课内知识的灵活运用能力，而非超纲知识点的堆砌。

我们先来看2025年清华大学强基计划测试数学试题 第2题

第一步：先看结构——这题到底在考什么？

第二步：怎么想到那个拆分？（最关键）

第三步：代入目标式（瞬间清爽）

第四步：只剩单变量，送分了

方法总结：一类题的通用解题模板

这道题看似灵活，实则有固定的解题逻辑，所有强基/自招的多元最值题，都可以按这个步骤走：

1. 分组绑定：把对称的变量归为一组，单独的变量归为另一组

2. 消元降维：用均值不等式/柯西不等式，把多元问题转化为一元问题

3. 化简求最值：用因式分解、二次函数性质，求单变量的最值

4. 验证等号：必须验证等号成立的条件，确保结果有效

文末福利：2025年清华大学强基计划测试数学试题 全网最全回忆版

本次2025清华强基数学校测，目前全网仅能找到考生回忆整理的6道核心真题，我们已经为大家整理好了完整的题目+超详细分步详解，全部放在下方：