2026年安徽省合肥市肥东四中中考数学一检试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
3．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a5
C．（3ab2）2＝6a2b4D．a6÷a＝a5
4．2026年2月28日，国家统计局发布《2025年国民经济和社会发展统计公报》．初步核算，2025年国内生产总值（GDP）1401879亿元，比上年增长5.0%，经济总量首次突破140万亿元大关．140万亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×1014B．1.4×1012C．14×1014D．14×1012
5．如图，现有一平面镜PQ．入射光线AO经平面镜反射后，反射光线为OB，ON为法线，其中ON⊥PQ．若CD∥OA，∠CDO＝121°，则入射角∠AON的度数为（ ）
A．21°B．31°C．35°D．121°
6．如图，AB＝AC，AE＝CD，BE⊥AD于点E，CD⊥AD于点D．若BE＝8，CD＝3，则DE的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．一辆甲型卡车每次可运货物2吨，一辆乙型卡车每次可运货物3吨，某公司有20吨货物，计划同时租用两种型号卡车若干辆一次运完，且每辆车都装满货物，则租车方案共有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
8．如图，点A，B，C，D顺次分布在半径为2的⊙O上，其中AD是⊙O的直径，点C是弧BD的中点，顺次连接AB，BC，CD，若∠BCD＝100°，则弧CD的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知x＝1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解，且ac＞0，则下列结论正确的是（ ）
A．b2﹣ac＜0B．b2﹣ac＞0C．b2﹣ac＝0D．b2﹣ac≤0
10．如图1，点D是△ABC边AC上一定点，点P是一动点，点P从点A出发，依次沿A→B→C路线匀速运动，运动到点C停止．设点P运动路程为x，线段DP的长为y，且y关于x的函数图象如图2所示，其中M，N分别是两段曲线的最低点，则点N的纵坐标a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．计算：2﹣|﹣3|＝ ．
12．如图，从一个大正方形中裁取面积为24cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为cm2．
13．已知a，b，c，d，e五个数的平均数为6，方差为3，那么a，b，c，d，e，6这六个数的方差为 ．
14．如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D的对应点D′恰好落在对角线DB的延长线上，点C的对应点为C′，AE与DB交于点F．
（1）若BE：AD＝1：2，AE＝12，则EF＝ ；
（2）若O为BD的中点，且OD′＝AD，则∠ABD′等于 度．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式组
．
16．图1，图2均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，C均在格点上，在图1，图2给定的网格中按要求画图．要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法．
（1）在图1中，画△ABC的高线AD；
（2）在图2中，画△ABC的角平分线BE．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图所示，在等腰直角△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝1，以斜边OB为一条直角边，向外作另一直角边长为1的直角△OBC，依次作下去，记△OAB的面积为S1，△OBC的面积为S2，△OCD的面积为S3，…，回答下列问题：
（1）S6＝ ，S8＝ ；
（2）计算出
的结果．
18．如图，点A（m，1）在双曲线
的图象上，另有一直线y2＝x+3的图象经过点A．
（1）求出y1的表达式；
（2）画出y2的图象，并根据图象直接写出y1，y2同时大于1时的x的范围．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图1所示的是一款机械手臂，由上臂、中臂和底座三部分组成，其中上臂和中臂可自由转动，底座与水平地面垂直．在实际运用中要求三部分始终处于同一平面内，其示意图如图2所示，经测量，上臂AB＝12dm，中臂BC＝8dm，底座CD＝4dm．
（1）若上臂AB与水平面平行，∠ABC＝60°，计算点A到地面的距离；（结果保留根号）
（2）在一次操作中，中臂与底座夹角为135°，上臂与中臂夹角为105°，如图3，计算此时点A到地面的距离．（精确到0.1dm，参考数据：
）
20．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线垂直，垂足为D．
（1）若∠ACD＝60°，求∠AOC的度数．
（2）求证：AC2＝AD•AB．
六、（本题满分12分）
21．某校七年级选取四个研学基地供学生选择，A：安徽省地质博物馆，B：瑶岗渡江战役总前委旧址，C：科大讯飞人工智能研学基地，D：合肥植物园研学基地．为了解学生对以上研学基地的评价情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．
请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中A所对应圆心角的度数为 ，请将条形统计图补充完整；
（2）若该校七年级共有860名学生，请你估计选择研学基地C的学生人数；
（3）学校想从选择研学基地D的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D的学生中恰有两名女生，请用列表法或者画树状图的方法求出所选取的两名学生都是男生的概率．
七、（本题满分12分）
22．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E为斜边AB的中点，将线段AC平移至ED交BC于点M，连接CD，CE，BD，AD，线段AD交CE于点N，连接MN．
（1）求证：CD＝BE；
（2）求证：四边形BECD是菱形；
（3）若AC＝10，
，求MN的长．
八、（本题满分14分）
23．根据以下信息，探究完成任务：
