第二章方程（组）与不等式（组）
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第三节 分式方程及其应用 - 考点知识梳理
考点一 分式方程及其解法
1．分式方程
分母里含有未知数的方程叫做分式方程．
2．解分式方程的基本思想
把分式方程转化为整式方程，即
分式方程去分母整式方程．
3．解分式方程的步骤
(1)去分母(不能忘记乘没有分母的项)，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根．
4．验根
解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根，其方法是将根代入最简公分母中，使最简公分母为0的根是增根，应舍去．
考点二 增根在含参数的分式方程中的应用
由增根求参数的值，解答思路为：(1)将原分式方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值．
考点三 列分式方程解应用题
列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的一般步骤基本相同，都分为：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答．但与整式方程不同的是求得方程的解后，要进行两次检验，(1)检验所求的解是否是所列分式方程的解；(2)检验所求的解是否符合实际意义.
温馨提示
分式方程的应用题主要涉及工程问题、行程问题等，每个问题中涉及到三个量，如：工作总量＝工作效率×工作时间，路程＝速度×时间.在工作总量或路程是已知条件时，一般建立分式方程解决问题.
典例1解方程：1－3－x＝x－3.
【解析】 先确定最简公分母为(x－3)，通过去分母，转化成整式方程求解，最后必须检验．
【答案】 解：去分母，得x－3＋2＝4，解得x＝5，
检验：当x＝5时，x－3≠0，∴x＝5是分式方程的根．
此题考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，即把分式方程转化为整式方程求解．
典例2
某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4 000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．
(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？
(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素)，那么每件T恤衫的标价至少是多少元？
此题第(1)问考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此类问题往往忽略双重检验，即既要检验所得到的未知数的值是否是分式方程的解，还要检验是否符合实际情况．
2.4 一元一次不等式（组）及其应用-sykedu学习助手.pptx
2.3 提取数量关系列方程(组)与不等式(组)-sykedu学习助手.pptx
