各分数段中考数学手把手复习指南(一)
最近天天早八晚七，没有时间写长文了。简要分享一下一些教学心得，以及对不同水平的初三学生在数学方面接下来的复习建议。首先是及格线以下，或者及格线附近的学生，接下来应该怎么做。目前成绩在及格线（72分）附近的同学，我认为可以给自己定的中考数学目标是：90+。如果离及格还有一定的差距（如60分），那么中考数学8字头是一个合理目标。比起具体应该做什么，我认为这个水平的学生最主要解决的应该是对数学的逃避和害怕。你喜欢或者不喜欢，数学就在那里，只要继续读书，数学就会存在。每次和家长聊起这个的时候，我也总会说：在你看来，孩子似乎总是不思考，不复习，不刷题，有的甚至是（看上去）很努力学但还是没提高。然而，换个角度来想，是没有人会很主动地做一件自己很没有信心，甚至很讨厌的事情的。那些学习数学很积极的学生，必然是有原因的，可能是数学名列前茅给自己带来成就感和荣誉感，可能是有一个明确的升学目标，提高数学成绩则是达成这个目标的重要一环。好比减肥，明显是反人性的，谁会无缘无故享受减肥的？减肥肯定有原因，要么是追求美丽，要么是追求健康，或者为了达成一些什么目标。这些目标能让人愿意克服困难。所以，我建议父母不要一味责怪，多点鼓励，看看能否帮助孩子找到一个实现起来难度不大的目标。这里面其实基本涵盖了中考所有基础部分的分数，目的很简单，拿足，拿稳基础分。事实上，这个水平的学生，对于上述这些内容会存在不同程度的遗忘，以及相当程度的不熟练。因此这里具体要花多少时间，需要因人而异。下面以代数为例。代数是数学基础中的基础，构建起整个计算体系，是数学复习乃至继续往下学习的地基。它包括：有理数、整式混合运算、二次根式、因式分解、分式、不等式、一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程。当然，具体每一个内容里面又包括很多细微的考点或者说是考法，比如有理数包括有理数的混合运算，绝对值和相反数，数轴，科学计数法等。这里的全部内容，要确保逐项过关，过关的定义是相关题目完全掌握做法并能做到接近全对——对于一个及格线以下的学生来说，这并不简单。数学是且连贯性极强的学科，我们必须确保梳理清楚整个代数的脉络，不能单单去解决某一部分的内容。而且，明白，会做和做对是三件事情，就比如分式化简这个考点。- 分式加减的流程：通分（怎么通？），分母不变分子加减（分子加减后往往需要拆括号、合并同类项、再次因式分解）；
- 分式乘除的步骤：分母×分母，分子×分子，除一个数等于乘以它的倒数；
哪怕是一个60分的学生，他也是能明白这里的每一步和理解的上述这些的，但这个学生不一定会做。在具体做题的过程中，他会面对的东西可能还包括：因式分解分错或者分漏，不会处理整式和分式相加减的时候怎么通分，通分的时候不会处理互为相反数的分母等等。怎么检验是不是真会？唯一的真理就是会做题，分式化简的题目来5道，10道，20道，能接近全对，那就是掌握了，否则重来，不然，来几题试试？为什么我用分式举例？因为分式几乎是广州中考大题必考题！中考25道题目，要尽可能囊括了整个初中更多的考点。一道分式题目，考了因式分解、整式混合运算，分式混合运算，甚至还可以在一道大题里面加入其他代数考点，比如绝对值化简，一元二次方程，简直不要太合适。以下是近两年广州中考真题，来试试？再比如，这个水平的学生完全能够明白什么是绝对值，也知道绝对值化简需要看绝对值内的正负，并且记住（正数等于本身，负数变相反数）等口诀，但真正做起来，符号搞错是常态。再再比如，一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），学生能记住公式，也能记住公式变形（哪怕记不住说两遍总能记住），但只要含参，错误率就很高。所以，不要说有的没的，就做题，一题一题啃，错了知道错在什么地方，基础实在太差的按步骤一步一步套，直至能够连续完整做对很多题，就下一个。如果学生有报课外辅导班，那么一定要确保班课内容合适，如果有一对一的辅导老师，也建议家长可以和老师讨论一下复习节奏的问题。对这个水平的学生来说，这个复习内容快不得。一轮复习是最后机会，没掌握扎实就略过去的话，后面专题展开和真题刷题没有意义。其他内容同理，并且复习顺序可以替换，这里就不展开了。但代数一定是基础，不能稳定地处理对各种式子和方程，你函数同样会出现明白怎么做但是各种算错的情况。解决之后继续处理接下去的部分即可。这些东西，说难，真的不难，一个五六十分的学生只要愿意啃，不存在不理解，只是花时间多少的问题。本来只想写一点，然后写了快两千字，其实还有很多想说，下次吧，十二点，睡觉。
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