河南中考物理|Day2公式通关:液体压强p=ρgh+浮沉条件(推导+套用)

一、液体压强公式：p = ρgh（河南中考综合题高频考点）

1. 教材溯源与推导逻辑

对应教材：八年级下册第九章第2节《液体的压强》（页码约43-44页）

液体压强公式由固体压强公式推导而来，是河南中考力学综合题的“必考公式”，推导过程需牢记，适配实验题答题规范。

•原型公式：p = ρgh（p：液体压强，ρ：液体密度，g：9.8N/kg，h：液体深度）

•推导逻辑：假设液体中有一柱形液柱，① 液柱对底面的压力F = G = mg = ρVg = ρShg；② 由固体压强公式p = F/S，代入得p = ρShg/S = ρgh（S约去，说明压强与容器底面积无关）。河南中考实验题常考“公式推导与实验结论的关联”，需熟练掌握这一逻辑。

2. 适用场景与核心备注

•适用场景：计算液体内部压强、液体对容器壁的压强（不适用于固体压强），河南中考常结合“容器装液体”“潜水器下潜”等场景出题。

•关键备注：① h是“深度”（从液面到研究点的竖直距离，非高度），若研究点在液面下0.5m处，h=0.5m；② 压强与容器形状、底面积无关（河南中考高频易错点），如圆柱形容器和不规则容器装同种液体，同一深度压强相等。

3. 单位统一（必记）

•ρ：kg/m³（液体密度国际单位），不可用g/cm³直接代入（需换算为kg/m³，1g/cm³=1×10³kg/m³）；

•h：m（米），g：9.8N/kg（河南中考默认取值）；

•p：Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m²。

4. 课本习题+河南真题实操

•课本习题（八下P46）：一个盛有水的圆柱形容器，水深0.1m，水的密度为1×10³kg/m³，求水对容器底的压强。【标准步骤】① 写原型公式：p = ρgh；② 代入数据：p = 1×10³kg/m³ × 9.8N/kg × 0.1m = 980Pa；③ 作答。【得分点】原型公式1分，数据代入1分，结果1分，步骤完整不丢分。

•课本习题（八下P46）：将上述容器中的水换成酒精（密度0.8×10³kg/m³），保持水深不变，求酒精对容器底的压强。【解题关键】密度变化导致压强变化，同一深度下，密度越大压强越大，代入公式计算得p=784Pa。

二、浮沉条件：受力分析+核心逻辑（河南常考漂浮规律）

1. 教材溯源与受力特点

对应教材：八年级下册第十章第2节《阿基米德原理》（页码约56-57页），浮沉条件基于受力平衡推导，是河南中考高频考点。

浸在液体中的物体受两个力：重力G物（竖直向下）和浮力F浮（竖直向上），浮沉状态由二力大小关系决定，整理如下（河南中考必记）：

2. 河南真题实操（浮力与生活场景结合）

河南基础真题（改编自近年中考）：“蛟龙号”潜水器下潜至深海时，处于悬浮状态，下列说法正确的是（  ）A. 潜水器受到的浮力大于重力B. 潜水器受到的浮力等于重力C. 潜水器的密度小于海水密度D. 潜水器的密度大于海水密度

答案：B【解析】悬浮状态下F浮=G物，且ρ物=ρ液，因此A、C、D错误，B正确。本题贴合河南中考“浮力与科技场景结合”的考法，核心考查浮沉条件的应用。

河南考生专属公式避坑总结

1.液体压强公式p=ρgh仅适用于液体，不可用于固体压强计算，避免公式混用；

2.漂浮和悬浮的共性是F浮=G物，但区别在于物体浸在液体中的体积（漂浮部分浸、悬浮完全浸），河南中考常考二者辨析；

3.深度h是“竖直距离”，若题目给出“长度”（如倾斜容器中的液面到点的距离），需换算为竖直深度再计算。

今天的公式推导与浮沉条件应用就到这里！下一篇咱们聚焦真题精练与易错点复盘，强化压强、浮力的综合应用能力，补充“液体压强与容器形状无关”等核心易错点～ 记得关注不迷路，寒假稳步攻克力学难点！