综合训练比例倍数特性题
比例倍数特性&奇偶特性综合专项练习题
单选题
1. 比例倍数特性（人数调配类）
甲乙丙三个研发小组共有员工500多人，其中甲小组人数比乙小组多25%。现丙小组调8人去乙小组后，两个小组人数相同。问此时甲至少调多少人去丙后，才能保证丙的人数是甲的两倍以上？（）
A. 75B. 78C. 81D. 84
2. 十字交叉法解比例倍数特性
某公考集训营有不到200名学员，阶段测和模考两次考试平均分分别为72分和80分。阶段测不及格学员平均分58分，及格学员平均分78分；模考不及格学员平均分52分，及格学员平均分86分。问该集训营有多少名学员？（）
A. 102B. 136C. 170D. 195
3. 比例倍数特性（原材料消耗类）
某种产品生产需甲、乙、丙三种液体原料，每生产3件产品需5瓶甲，每生产4件产品需3瓶乙，每生产5件产品需7瓶丙。工厂采购三种原料共X瓶且全部用完，已知1000 \leq X \leq 1200。问采购了多少瓶丙原料？（）
A. 336B. 420C. 504D. 588
4. 奇偶特性（和差+乘积奇偶性）
甲乙两部门组织团建，共有A、B、C三项活动。甲部门每人三项活动均参加一次，乙部门每人任选两项不同活动各参加一次。已知A、B、C三项活动分别有18人、16人、15人参加。甲部门成员至多有多少人？（）
A. 9B. 11C. 13D. 15
5. 奇偶特性（极值求解类）
某工厂生产A、B两种零件，A零件每件需3个甲材料，B零件每件需2个甲材料。已知生产两种零件共消耗甲材料53个，且两种零件均有生产。问生产A零件的数量至多有多少件？（）
A. 15B. 17C. 19D. 21
【参考答案】
1. A2. C3. B4. D5. A
核心解题思路（分题点拨）
1. 人数调配类：先将人数比例化，结合总人数范围锁定k值，再列不等式求解调人数量。
2. 十字交叉类：两次十字交叉得出人数比例，总人数为两个比例份数和的公倍数，结合范围锁定答案。
3. 原材料类：统一产品件数（最小公倍数），计算单批次原料消耗量，确定总原料倍数后求解。
4. 奇偶特性团建类：列人次等式3x+2y=49，由奇偶性判定x为奇数，极值代入验证。
5. 奇偶特性原料类：列等式3x+2y=53，判定x为奇数，从大到小代入选项验证。
