初三数学刷题笔记：几何的数量、位置关系

2026、11、3，刷京、沪10月初三数学月考几何综合题
刷题，不是为了完成任务
刷题，是为了盘活教材、发现知识内在的数学逻辑，从而触发解题灵感
例1，正方形与图形旋转

正方形
特殊的平行四边形：邻边相等，顶角=90°，对角线互相平分且相等、平分顶角；既是轴对称图形，又是中心对称图形；以对角线为斜边的等腰直角三角形，以边为斜边的等腰直角三角形
角、边、面积的数量关系：全等，相等，相似，比例，平分，等分

例2，等腰直形三角形与线段旋转

等腰直角三角形
既有等腰三角形的性质：三线合一，斜边与直角边的比值恒定，导角
又有直角形三角形的性质：勾股、射影定理；特殊角的三角函数值、等面积替代、余角，斜边中线；共斜边的两个直角三角形的顶点共圆，同圆同弧所对的圆周角相等；互余，同余
几何的位置关系：重合，相交，相切，垂直，平行，共线，共圆，位似，对称，旋转