整理了2026年北京师达中学初三数学期中模拟，单看每一块都不算难，但题一综合，很多孩子就“图没画对、条件没翻译全”。
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看了师达中学这份初三数学第一次大练习，整体感觉是：单看每一块都不算难，但题一综合，很多孩子就“图没画对、条件没翻译全”。方程、二次函数、反比例函数、圆、旋转、实际建模、含参讨论，几乎每道中档题都在问同一个问题：你能不能把文字条件变成图象上的位置关系？
想在这份卷子上少丢分，重点抓下面五件事。
一、方程题，配方和根与系数要熟
第3题配方，x²-8x+10=0，先把常数项移走，再两边加一次项系数一半的平方，也就是加16，得到(x-4)²=6。配方口诀就一句：二次项系数化1，一次项系数一半的平方。
第13题两根x1=2x2，先用根与系数得x1+x2=6，代入得3x2=6，x2=2，x1=4，再算m=x1x2=8。看到“两根关系”，优先想根与系数，别硬解。
第19题证明方程总有两个实数根，先算判别式，再说明它非负；第二问“有一个根小于2”，先因式分解求根，再列不等式，注意另一个根也要讨论。
二、二次函数，先看开口、对称轴、交点
第5题给图象判断a、b、c和判别式符号，先看开口向下得a＜0，再看对称轴在y轴右侧得b＞0，再看与y轴交点在正半轴得c＞0，最后看与x轴有两个交点得b²-4ac＞0。这类题不要硬算，按“开口、对称轴、交点”三步走。
第21题给表格求解析式，先找顶点或对称轴，再代点。表格里x=1和x=3时y都是0，说明对称轴是x=2，顶点纵坐标是-1，设顶点式最快。画图后写y的取值范围，一定看区间端点能不能取到。
第26题含参数a，先求对称轴，再比较m、n大小。含参题最怕直接代，正确顺序是：先写对称轴，再画草图，再判断两点离对称轴的距离。
三、反比例函数，别只会代点，要会用k=xy
第4题反比例函数经过(-3,-1)，先求k=3，再逐项判断。反比例函数的增减性必须分象限说，不能一句话概括。
第8题反比例函数和动点、平行四边形结合，判断菱形、中点、面积、直角三角形。做法是设A点坐标，把B、C、D坐标写出来，再算线段和面积。别急着找特殊点，先老老实实设坐标。
第20题反比例函数与不等式，最稳的方法是画图：交点把图象分段，看谁在上谁在下。
四、圆题，先找半径、弦心距、圆周角
第6题网格中的圆弧，先找圆心：作两条弦的垂直平分线，交点就是圆心，再比较D到圆心的距离和半径。
第7题圆周角和垂径定理结合，先由∠BAC=30°得∠BOC=60°，再利用垂直平分线和等腰三角形推角。圆题不要一上来就添辅助线，先把半径、弦、圆周角标在图上。
第24题直径、弦、垂直，先由垂径定理得CE=DE，再用等腰和全等证平行，最后用勾股求CD。
五、实际建模和旋转，先列量、再找对应
第23题酒精含量，先分清正比例段和反比例段，分别求解析式，再代时间判断是否酒驾。应用题先写“谁乘谁、谁除谁、表示什么”，再列式。
第25题排球过网，先由表格找顶点求抛物线，再把“过网”翻译成“x=9时y是否大于2.24”，把“出界”翻译成“x=18时y是否大于0”。
第22题旋转找旋转中心，对应点连线的垂直平分线交点就是旋转中心；第27题几何旋转，先补图，再用旋转角构造全等。
给初三孩子的复盘清单
配方先化1，再加一次项系数一半的平方。
两根关系题，先写和与积，再代入。
二次函数图象题，按开口、对称轴、交点三步判断。
反比例函数增减性，必须带“在每个象限内”。
圆题先找圆心和半径，再用圆周角、垂径定理。
实际应用题先写“谁乘谁、谁减谁、表示什么”。
含参题先画草图，端点、对称轴、判别式一个都别漏。
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