初三物理欧姆定律(串联电路中联立方程求电源电压和电阻思路分享)

问题一．如图所示，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电压表的示数范围是3～2V，电流表的示数范围是0.3～0.5A，则电源电压为 _____ V，R₀的电阻为________ Ω。

先分析上面的这个电路图，这是由滑动变阻器与定值电阻R₀组成的串联电路，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片P向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，根据串联电路分压原理立即可知，电压表示数变大！电路的总电阻变大，因此，电路中电流变小。所以可知3V与0.3A是对应的数值。分清数值之间的联系是解答这个问题的关键！

解答：由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片P向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，

所以，当电路中的电流I＝0.3A时，电压表的示数U_滑＝3V，当电路中的电流I′＝0.5A时，电压表的示数U_滑′＝2V。

接下来的问题，这里同时要求两个物理量，但是电压值和电流值又不是对应的定值电阻上的关系，怎么求？

记住这个方法：遇到这种串联电路，两个电压，或电流数值条件的问题，首先要想到的就是列方程！

列方程的依据：串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变。

列出两次电源电压的表达式：

U＝U_滑+IR₀＝3V+0.3A×R₀﹣﹣①，

U＝U_滑′+I′R₀＝2V+0.5A×R₀﹣﹣②，

联立①②解得：R₀＝5Ω，U＝4.5V。

已知此时电流表示数为0.2A，由串联电路的电流规律可知通过R₂的电流为0.2A，电压表示数为4V，即R₂两端的电压为4V，根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值：

第二问，要求电源电压，这里又出现了不能根据一次数据直接求出电源电压的情况，但是经过分析，滑动变阻器R₂的滑片滑到b端，和a端时对应有两次电流电压值！

于是立刻想到列方程！

还是根据串联电路总电压不变的关系列出方程求解即可。

（2）滑动变阻器R₂的滑片滑到b端时，根据欧姆定律可得，电源电压：

U＝U₁+U₂＝IR₁+U₂＝0.2A×R₁+4V…①

滑动变阻器R₂的滑片滑到a端时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，示数为0.6A，

根据欧姆定律可得，电源电压：U＝I′R₁＝0.6A×R₁…②

因为电源电压恒定，联立①②两式解得，电源电压为U＝6V。

问题得以解决！