2025年湖南师大附中丘班初试题：从1到1000共1000个整数里，既不是3的倍数又不是5的倍数的数有（）个。

A．467   B．533   C．534   D．466

解题思路：

容斥原理：先算出是3或5倍数的数（容斥，减去重复的15倍数），再用总数减去这部分，剩下就是既不是3也不是5倍数的数。

3的倍数有：[1000÷3]=333个

5的倍数有：[1000÷5]=200个

既是3又是5的倍数（15的倍数，重复计算了）：[1000÷15]=66个

是3或者5的倍数数量：333+200-66=467个

既不是3，也不是5的倍数：1000 - 467 = 533个

✅答案：B．533