物理之“理”,一个是对于难点的“理”解,一个是对于复杂面的梳“理”。理解难点在于细节化和形象化,而梳理复杂面在于网格化。
网格化思想是通用的思想。比如在美术上,要画一张脸的素描画,首先是要把脸的轮廓画出来,然后把眼睛鼻子耳朵嘴的轮廓画出来,轮廓之间是整体联系,轮廓之内是独立天地,然后到每个轮廓内逐个画出细节。再比如在我们社会的的基层治理上也是在用这个思想,我小区楼道里就有本区域网格员的简介。
机械效率的综合题中,情景机械一般是滑轮组、斜面、杠杆,一个一个说。
滑轮组
以滑轮组提升重物为例。我们用格子来表示每种功,蓝色是总功,绿色是有用功,红色是额外功,其中额外功分为两部分,一部分是克服摩擦和绳重做的功,一部分是克服动滑轮重力做的功。

从整体上看,有两条“明线”将格子联系起来:
W总=W有用+W额外,蓝色格子高度=绿色格子高度+红色格子高度形象表示这种关系
η=W有用/W总×100%,绿色格子和蓝色格子之间用η连接以表示这种关系
从部分上看,每种功都有自己的计算公式,并且有一条“暗线”将格子内部元素联系起来:
s=nh,绳端移动的距离s =重物上升高度h×吊起重物的绳子的段数n
这种题有比较多的角色和数字,我们要把角色及其数字划归到所属的格子中,使得他们各归其位各属其主,然后循着明线与暗线将未知量逐个击破。
机械效率题中一般不会用滑轮组水平拉动物体,因为此种情景中,无论找什么理由动滑轮的重力都无法成为额外功的一部分,不好为难学生。
如果忽略摩擦及绳重,那就减少一个红格子:

减少一个红格子后,明线还是两条,暗线由一条变为两条了:
s=nh
F=(G动+G物)/n,绳端拉力F=(物重+动滑轮重力)/n
斜面
滑轮组是最喜欢用的情景机械,因为它有暗线,而斜面正大光明,只有明线,和滑轮组的明线是一样的:
W总=W有用+W额外
η=W有用/W总×100%

斜面的拉力F和物重G物及摩擦力f之间其实是有暗线联系起来的,但是这属于高中物理的内容,所以初中物理不能用。这也限制了出题人秀技术的欲望。
滑轮组与斜面
这种比较复杂,但是手握东风61不怕你百般武艺,解决方法依旧逃不开网格化。
明线依旧是两条:
W总=W有用+W额外
η=W有用/W总×100%
暗线有一条:
s=nL,滑轮组绳端移动的距离s=斜面长度L×拉动重物的绳子的段数n

如果忽略轮摩擦及绳重,那就减少一个红格子:

如果忽略动滑轮重力,那就再减少一个红格子:

杠杆
杠杆的机械效率出得比较少,可以不用看。以用杠杆抬升物体为例。
明线依旧是两条:
W总=W有用+W额外
η=W有用/W总×100%
W总是没有计算公式的,因为在抬升物体过程中,动力大小是时刻变化的

如果忽略支点处的摩擦,那就减少一个红色格子:

如果忽略支点处的摩擦和杠杆重力,那就没有红色格子。当然这种情况是不会出的,因为机械效率不会是100%(不用看:用高中的微元法或者大学的微积分,可以得出动力做功与克服阻力做功是一样的,结合相似三角形,便可推出杠杆原理)。

总结
我并没有讲滑轮的力与距离,也没讲一些出题陷阱,它们属于单一细节。本文是从高处着眼讲了一种将复杂问题简洁化的思想,那就是“网格化”思想:网格间有联系(明线),网格内有内容(隐藏暗线)。这不是一种为题型定制的技巧,这是来源于生活与哲学的思维模式,物理这门学科的考察,不仅在于几个公式口诀技巧,思想也是重要一方面。
