初二数学有一种情况最磨人：课上听得明明白白，回家一做题就错。
一位初二女孩的妈妈，陪女儿在这上面耗了一年多，后来回头看，女儿缺的从来不是听讲，是合上课本，自己把东西写出来。她家找到的办法，说出来很不起眼——默写。
默写听着像语文、英语的事，背古诗、默单词，跟数学好像不沾边。
可放到初二几何里，它管的事一点不少：定理的条件记没记全，一道题的第一步想不想得起来，上回错在哪儿还记不记得。
这三样，孩子听课时都“懂”，偏偏一到自己做题，一样也写不出来。
听懂，是跟着老师想明白了；会做，是没人领着也想得起来。中间差的那一步，就是离开课本自己写一遍。
讲的都懂，题就是不会做
那位妈妈记得最清楚的，是女儿那句话：“老师讲的都懂，就是不会做。”
她起初信了前半句。作业拿过来翻，例题旁边记得工工整整；可换一道题，同样的定理，孩子对着图坐半天，草稿纸上只画了个三角形。
这个判断很多家长都下过：听懂了就是会了，做不对就是粗心，多练几道就好。好家伙，练是练了，错的还是那几类。
问题出在“懂”这个字上。心理学里把记得分成两种：一种叫再认，东西摆在眼前，你认得出它；一种叫回忆，什么提示都没有，你自己把它想出来。
说人话就是，认得出和想得起，是两回事。
课堂上老师把图画好、条件标好、思路一步步写在黑板上，孩子做的是再认，当然句句都懂；轮到自己做题，图上没标，条件藏在文字里，要的是回忆。
你细品初二几何那几类常错的题，几乎都错在回忆这一头。
勾股定理背得出来，可题里没写“直角”两个字，要么不敢用，要么在一般三角形里也照用；讲评课上弄懂了一道求高的题，过一周换个图，又空着；错题订正过三遍，
下次碰上同类题，犯的还是同一个错。
这些错不是脑子笨，而是孩子每一次学，都是看着别人写好的东西在点头，从没在一张白纸上自己写过一遍。
三段默写，每段默什么
那位妈妈让女儿做的默写分三段，一段比一段离“会做题”更近。下面拿勾股定理这一节来说。
第一段，默定理，连条件一起默。
拿一张空白纸，写下“直角三角形中，a²＋b²＝c²，c是斜边”，再写它的逆定理：“若三角形三边满足a²＋b²＝c²，则这个三角形是直角三角形。”
写完翻开课本逐字对。漏了“直角”或者“斜边”，就用红笔标出来，第二天先把这一条重默一遍。
为什么盯着这几个字？孩子用错勾股定理，很少是公式记错，几乎都是条件丢了。
没写“直角”，到了一般三角形里也敢套；没写“c是斜边”，碰上两条边都给了数的题，就分不清谁该放在等号右边。
逆定理也要默，它是反过来用的：已知三边，判断是不是直角三角形。两条混成一条，证明题里就会把理由写反。
第二段，默题型结构。做完一类题，合上书，用一行字写下“看到……先……再……”。拿这道题说：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求AB边上的高。
默出来是这样一行——直角三角形、已知两条直角边，先用勾股定理求斜边，AB＝15；再用面积相等，9×12＝15×h，h＝7.2。
两条直角边相乘，和斜边乘高，算的都是这个三角形面积的两倍，所以能连成一个等式。
这一行要写的是“第一步凭什么”，题不用再做一遍。不少孩子做这道题时盯着“高”字发愣，不知道从哪儿下笔，缺的正是那一句：求斜边上的高，斜边得先有。
这句话写过一次，下回看到同样的条件，先冒出来的就是它。
第三段，默错题思路。一道题错了，订正完，把题目合上，写三句话：当时我是怎么做的，错在哪一步，正确的第一步是什么。
下次做同类题之前，先把这三句看一遍。
三句里最要紧的是第一句。孩子订正时最爱写“粗心”，可“粗心”两个字什么也没说清。写成“我把BC当成了斜边”，下回他就知道该先找哪条边。
三段不用每天都做。学新定理那几天默第一段，做完一类题默第二段，考完试默第三段；作业多的晚上，只做一段也行。
不能省的只有一件：写完一定对着课本改，漏掉的地方标出来。
一周之后，看哪几样
默写的变化，一周之内在分数上看不出来，在默写纸上看得出来。
家长不用懂几何，也能看三样东西。第一样是红笔标的地方：头几天标得多，过几天还在标，就看是不是同一处，是同一处，说明这一条孩子一直没记全，要单拎出来再默。
第二样是题型那一行：孩子能不能不翻例题，自己写出“先……再……”，写得出来，这类题的路数就是他自己的了。
第三样是错题三句里的最后一句：正确的第一步，他能不能写具体，写成“先求斜边”，而不是“认真审题”。
以为的进步是错得少了，实际上先出现的是：孩子动笔之前会停一下，在草稿纸边上写一句“有没有直角”。
默写纸能拦住大部分漏条件的错，可也有家长看不出来的时候：纸上一字不差，题照样丢分，毛病出在哪一步，光看纸找不到。
一个男孩去年读初二，学勾股定理那一章时，定理和逆定理他默得一字不漏，证明题却总被扣分，那学期第一次月考数学考了79分（满分120）。
他妈妈去芒果同学找了个数学一对一老师。
老师先把他被扣分的几道证明题要过来看，发现扣的都是同一处：题目给了三边长，要证明∠C是直角，他算出AC²＋BC²＝AB²，理由一栏写的却是“勾股定理”。
老师问他：“这道题一开始，你手里有直角吗？”他想了想，说没有。
原来他默的两条一直是分开的两句话，做题时只认那个等式，等式一出现就写“勾股定理”，没去分辨是拿直角求边，还是拿三边证直角。
老师之后每节课只盯一件事：每一步写理由之前，先让他说一句“题里先给的是直角还是三边”，先给直角，理由写勾股定理；先给三边，理由写勾股定理的逆定理。
头两节课他说得磕磕绊绊，到第四节已经不用提醒。期中考试，那几道证明题的理由一栏全写对了，数学考了101分。
上一次课付一次费用，没什么负担。
回头看那位妈妈的话，女儿数学转过来，靠的是一张空白纸。听懂的东西，要在没人提醒的时候自己写出来一遍，才真正是孩子自己的。
孩子跟你说过“讲的都懂，就是不会做”吗？他说这话的时候，手里拿的多半是哪一类题？
