哈喽各位初三同学、数学老师们👋
绝对值函数（V型函数）和一次函数综合，是中考函数板块非常热门的题型，经常结合联立求交点、两点距离公式、分类讨论进行命题。
今天这道苗老师原创中考题，是非常典型的易错题，很多同学算出两个m值，却忽略分段定义域检验，最后丢分！我们一起来完整拆解。
原题呈现
在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质及其应用的过程
✏️ 思路分析
⭐核心突破口：绝对值函数是分段函数，先找零点，去绝对值拆成左右两支，再分别和一次函数联立求交点，画出符合题意的图形是解决问题的关键。本题含参数m，绝对值函数随m上下平移，交点位置会随之改变，通过作图直观呈现平移后V型图象与直线的交点分布，借助图象判断交点所属分支，避免代数运算中定义域取舍出错，充分体现画图解题的必要性。最后用两点距离公式列方程，最重要一步：检验交点是否落在对应分段区间！
⚠️ 易错警示（本文重点！）
👉 很多同学写到这里直接写两个答案，就错了！我们要检验分段范围：
📚 考点归纳:本题综合考查：
1. 绝对值函数（V型函数）分段去绝对值
2. 一次函数与分段函数联立求交点坐标（含参运算）
3. 平面直角坐标系两点间距离公式
4. 分类讨论 + 定义域取舍（本题最大失分点）
📝 配套变式训练（拓展提升）
文末结语:这类V型绝对值函数综合题，本质就是分段函数思想，千万不要只解方程不验范围！数形结合画图观察，能更快发现交点是否真实存在。
如果你喜欢这类中考原创题精讲，欢迎点赞在看，后续持续更新中考函数专题！
文章来源：
四季读书网
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