初三数学-每日精讲一题(13)

01 读题

读题旨在挖掘已知条件和结论中的隐含信息，从而建立问题解决的桥梁。

结合已知条件：第(1)问可以利用顶点公式得到a的值和顶点坐标；

02 析题

析题在读题的基础上，通过添加辅助线或者分析图形特点，找到问题解决的突破口。

第(2)问需要注意自变量的取值范围，容易造成的误区在于计算x=-1或x=2时的函数值，从而直接得到最大值和最小值，需要数形结合，这个取值范围是包含顶点的，因此最小值在顶点处确定。

第(3)问需要分类讨论，根据x的取值范围，可知点N在点M的右侧，若这两点都在对称轴的右侧，则根据增减性，y2>y1，不符合题意；若这两点都在对称轴的左侧，符合题意；若这两点在对称轴的两侧，满足y1>y2，则t到对称轴的距离大于t+1到对称轴的距离。

03 解题

解题既在于完成解题过程，又在于复盘整个解题过程，积累问题解决的经验。

第(1)问解法：

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解法分析：本题的第(1)问根据定义可以求得点B的坐标，从而利用待定系数法求出b和c的值。

本题的第(2)问先求出点M和点N的坐标。然后根据m的范围分类讨论。需要注意的是抛物线的对称轴是直线x=-1，因此m的范围分为-2.5<m<-1，即-1≤m<0；当-2.5<m<-1时，0.5<m+3<2，此时点N可能在x轴上方或在x轴下方，还是需要分类讨论的，即0.5<m+3<1或1≤m+3<2。因此本题分为三种情况，讨论最大值和最小值。

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