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初三数学1020
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初三数学1020现阶段的几何题，虽然用到了三角形相似，但难度一般不大，注意别漏情况丢答案。 （1）①很容易看到△ADF≌△DBE，因此AF=BE。 （1）②同理可知∠AFD=∠DBE=135°，所以∠ABE=90°，AF⊥BE。 （2）由DF∥AC，可知△DBF也是等腰三角形，DB=DF。由∠ADE=∠FDB=α可得∠ADF=∠EDB，于是得到△ADF≌△DBE，因此AF=BE。 同理可证∠DAF=∠DEB，三角形的角八字相等，所以∠ABE=∠ADE=α。 （3）BD=3CD，首先要明确存在两种情况。 第一种情况，点D在点C的左侧。 取BC的中点H，于是得到AC=BC=DH。已知AD=DE，两组对边相等，我们只需要通过倒角得到∠DAC=∠EDH，就能够证明△ADC≌△DEH，于是得到DC＝EH＝BH，∠ACD=∠DHE。至此可以看到△ABC∽△BEH，BE：AB＝1：2，得到结论BE=２。 第二种情况，点D在点C的右侧。 做DK∥AB，同样可以得到△ADK≌△DEB，KD=BE，再根据△ABC∽△KDC，得到BE：AB=1：4，所以BE=1。
