2026年无锡中考数学27题，函数大题、代几综合，(3)小问计算量太大。
(1)小问，知识点：两点间距离、反比例函数性质
思路：用待定系数法求出k1＝3×5＝15，利用AB＝2求出点B的横坐标，代入B点坐标求出k2
∵点A(3，5)在反比例函数y=k1/x（x＞0）的图象上
∴k1＝3×5＝15
∵AB⊥y轴，k1＞k2＞0，且AB＝2
∴B(1，5)
∵点B在反比例函数y=k2/x（x＞0）的图象上
∴k2＝1×5＝5
(2)小问，知识点：反比例函数性质、相似三角形性质
思路：先求出点A坐标，点C的横坐标为2，进而求出点C坐标，得出AC，同理得出AB，CD，再用AB/CA=AC/CD，得出k1k2的关系
∵点A的横坐标为2，点A在反比例函数y=k1/x(x＞0)的图象上
∴A(2，k1/2)
∵AC∥y轴
∴点C的横坐标为2
∵点C在反比例函数y=k2/x(x＞0)的图象上
∴C(2，k2/2)
∴AC=k1/2-k2/2=1/2(k1﹣k2)
∵A(2，k1/2)，AB⊥y轴
∴点B的纵坐标为k1/2
∵点B在反比例函数y=k2/x(x＞0)的图象上
∴B((2k2)/k1 ，k1/2)
∴AB＝2-(2k2)/k1 =2/k1(k1﹣k2)
同理：D((2k1)/k2 ，k2/2)，CD=2/k2(k1﹣k2)
∵△ABC∽△CAD
∴AB/CA=AC/CD
∴(2/k1 (k1-k2))/(1/2(k1-k2))=(1/2(k1-k2))/(2/k2 (k1-k2))
∴k1k2＝16
(3)小问，知识点：三角形面积公式、直线解析式
思路：设A点坐标，用(2)小问同样的方法求出B、C、D点坐标，求出CD长，代入A、D求出过A、D直线的解析式，代入B、C求出过B、C直线的解析式，再求出两直线交点P的纵坐标，最后用三角形面积公式求解
设点A（m，k1/m），用（2）小问同样的方法得，B（(mk2)/k1 ，k1/m），C（m，k2/m），D（(mk1)/k2 ，k2/m）
∴CD=(mk1)/k2 -m=(m(k1-k2))/k2
直线BC的解析式为y=-k1/m^2 x+1/m（k1+k2）①
直线AD的解析式为y=-k2/m^2 x+1/m（k1+k2）②
联立①②解得，x=0，y=1/m(k1+k2)
∴点P的纵坐标为1/m（k1+k2）
∴S△PCD=1/2CD•（yP﹣yC）=1/2×(m(k1-k2))/k2 ×[1/m（k1+k2）-k2/m]=(k1 (k1-k2))/(2k2)
