2026年无锡中考数学25题(几何圆综大题)学霸口算

2026年无锡中考数学25题，几何圆综合大题，题目不难，学霸直接口算。

(1)小问，知识点：三角形全等及性质、切线的性质、三角形内角和、勾股定理

思路：证明△ADB≌△CDB得到∠A=∠ABD=45°，从而BC=BA=√2

连接DB

∵AB是直径

∴∠ADB=90°

∵BC是切线、OB是半径

∴∠ABC=90°

∵AD=DC、∠ADB=∠CDB、DB=DB

∴△ADB≌△CDB(SAS)

∴BC=BA

∴∠A=∠ABD=45°

∴AD=DB=1

∴BC=BA=√2

(2)小问，知识点：三角形中位线判定及性质、梯形面积公式、扇形面积公式

思路：S阴=S梯DOBC-S扇DOB

连接DO

∵AD=DC、AO=BO

∴DO是△ABC的中位线

∴DO//BC，∠AOD=90°，DO=BC÷2=AB÷2=√2/2(1小问已证)

∴S扇DOB=π×BO²÷4=π×0.5÷4=π/8

∵S梯DOBC=(DO+BC)×BO÷2

∴S梯DOBC=(√2/2+√2)×√2/2÷2=3/4

∴S阴=S梯DOBC-S扇DOB=3/4-π/8