初三·解直角三角形的实际应用——坡度坡角

坡度坡角题总丢分，真不是三角函数不会。是没搞懂“坡度”这个比值到底指啥。

坡度就是铅直高度比水平宽度，也就是坡角的正切值。比如 1:2.5，意思是每往前走 2.5 米，升高 1 米。记住它是比值不是角度，坡越陡这个数才越大。

做题最容易踩五个坑。最常犯的就是把高和宽搞反；或者把坡度直接当成坡角写上去。还有堤坝加高题，只算新坡面忘了跟原坡面比。另外坡面长度和水平宽度别混，最后别忘了画垂线构造直角三角形。

拿典型题练练手就清楚了。已知坡度 1:2.5，求坡角就得用反正切算出来约 21.8 度。要是遇到堤坝加高，原来高 4 米、坡度 1:2，加高 2 米后坡度变 1:2.5。那就得分别算出新旧水平宽度再相减，答案是加宽了 7 米。

斜坡长 10 米、坡度 1 比根号 3，看出这是 30 度直接用正弦算最快。坡度是高比宽，画个直角三角形标清楚，剩下的就是套公式。