最近上海中考数学官方命题宣讲举行，关于数学，提出了4个方向的变化。
变化一：新增「综合与实践」独立板块
变化二：真实情境题全面常态化
变化三：新定义题成为固定拉分题型
变化四：从重"硬算"转向重"数形结合"
这篇文章不对上海中考出题方向的变化进行具体解释，这篇文章仅仅表达自己从这四大变动中读出来的信息和往后我们该如何带孩子学习数学。
首先，第一点，这是上海数学教育的升阶。由之间的套模型升阶到现在的实际运用。（注意用词，这里我用的是“升阶”，而不是“升级”，这是不一样的概念，升阶是质的飞跃，升级仅仅是量的提升）我们要知道一点，实际运用优秀的，模型是烂熟于胸的。模型烂熟于胸的，未必实际运用是优秀的。所以，官方想要表达的不是之前的模型不重要了，而是模型仅仅是常规，是基础。（就好比现在的985不再是学历炫耀的资本，而是基本能力——你有了985，人家大公司才会觉得你是有基础能力的，愿意给你一个展示的机会），其实官方很早之前就想这么干了，那时候提出的还是“素质教育”，可能那时候硬件，软件等各方面限制条件，导致那时候仅仅是试点。现在全面铺开了，应该是有大数据支撑的。而且今年imo在上海中学举行。所以，往年靠模型题，靠拆题，往后应该只能适应中等偏下的孩子了，对于顶部孩子是不够用的了。
这里我举个例子。那是我小时候看的故事会里面的一篇文章。说是有2家工厂生产肥皂的，然后肥皂盒一直有空盒，2家肥皂厂都很尽责，要求不能有一个肥皂盒是空盒。这时候一家工厂聘请了一个博士的团队，他们怎么做的呢，采用激光机，精准分辨出流水线上哪个肥皂是空的（空的激光可以穿透，实的穿不透），然后做好标记，采用机械手臂，再嵌入数据计算模型，一个一个拿掉，经过几轮调试，终于把拦截率提升到了100%。（这个是二十几年前的了（1998年左右），现在感觉可能没什么，那时候觉得高端大气上档次）然后呢，这个成本就很高了，光研发费用就上百万。后面设备维护费用也不低。不过好歹把这个问题解决了。另外一家怎么操作的呢，直接安排3个大风扇，2个调节好位置，风量一直吹（一个作为备用），空壳轻的不就直接吹走了么？也测试了好几轮，最后也做到100%的拦截率。
所以，我们看，同样的问题，不一样的处理方式，虽然达到同样的效果，但所支出的成本是不一样的。您以为想出第二个方法的人是不知道第一种方法么？肯定不是哈，不然的话，不会安排3台风扇。他肯定知道有这个方法，但他选择了更优解。（个别情况可以忽略）。
所以，这里我想说的就是，往年的模型，套路，题目拆解，从2027年后只适用于中等生，不再适用于顶部孩子了。这也是上海基础教育的一个提升。如果没有这个底，教育局是不太敢大范围，全方面提升“实际运用”能力考核的。
其次，第二点，我们该如何培养孩子的实际运用能力。记得以前有个笑话，说孩子学了英语回到家，看到香蕉，说了“banana"，那么家长和亲戚大概率会觉得孩子学了点东西了。但如果回来说，爸爸有4根香蕉，妈妈有4根香蕉，加起来一共有8根香蕉，家长和亲戚多半会认为孩子学傻了。
数学，她是由实际问题而来，是为了解决实际问题而产生的，为了让我们更好地解决实际问题，我们把他提取成了抽象元素。然后，抽象元素一点一点增加，就有了现在的数学这门学科。所以，数学，是解决实际问题的，那些能解决实际问题的，去学数学，是不会差的。所以，我们平时要多放手，多让孩子去处理实际问题，实际问题处理得多了，考虑的角度就越接近压轴题的解题思路。因为数学是由实际问题提取出抽象意义的。
很多人都觉得实际问题和数学学习是没有联系的，尤其是初高中往后的数学。这个我只能说，是他们数学学得还不够。比如每次买同样质量的大米划算还是每次买相同金额的大米划算。比如如何规划中高考复习才能用更短的时间取得更好的效果，比如我们如何根据历史数据去判断金价涨跌的概率和幅度。比如如何合理支配家里的日常开销，从而在不降低生活品质的前提下，支出的费用更少。我一直说，数学训练的是解决问题的能力，是预判未来的能力。这个得学到一定境界了，才能慢慢理解。现在不要去想，只需要去学就可以了。
如果您认同这个观点，那么最好的方法，就是让孩子跟有能力，不断折腾的老师在一起。仅仅只需要在一起就可以了，因为可以潜移默化的。最好这些老师会“搞事情”，就是这些老师时不时地又搞出点什么名堂来，时不时又整出点新概念来。
最后，第三点，讲讲关于今年毕业班的。最近有些家长在问我，能不能给孩子讲点压轴题的题型，这个怎么说呢，题型肯定是有的，但我觉得光讲题型是肯定不够的。如果在往年，把题型讲解透，孩子多订正几遍，考试时候手稳一点，中考的确大概率是可以拿到145+甚至150的。但今年应该是不行了，它考的不仅仅是孩子对题型的熟悉度和思维深度，更是考察孩子会不会在实际运用中找到对应题型的浓缩。而且，这个风，开始刮到中等题了，也就是说现在中等题也开始考察孩子实际运用能力了，所以，我觉得在模型差不多的前提下，一定要跟着老师学着如何着手处理各类压轴题和各类实际问题，就是看老师是怎么解决问题的，拿到题目，他是怎么思考的，他是如何把学过的知识点运用到解题的。
总结一下：
第一点，模型是基础，运用才是能力。
第二点：让孩子多和优秀的老师一起去处理一些实际问题。
第三点：对于毕业班来说，如何思考比模型更重要。
最后，祝愿所有看到这篇文章并付诸于行动的家长，您孩子的数学都能更上一层楼，更适应未来的中考数学。
