2026年宿迁中考数学26题(翻折性质)动图演示

2026年宿迁中考数学26题，本题考查正方形的性质，解直角三角形，翻折的性质，解题的关键是掌握相关知识点并能灵活的运用。

(1)小问，作图步骤如下：

1、以B为圆心，大于BC/2为半径画弧，交BD、BC于G、H

2、分别以G、H为圆心，大于GH/2为半径画弧，交于M

3、连接BM交CD于E

4、以E为圆心画弧，交BD于J、K

5、分别以J、K为圆心，大于JK/2为半径画弧，交于L

6、连接LE，交BD于F

(2)小问，知识点：正方形性质、翻折性质、三角形全等及性质、正切三角函数值

思路：由翻折性质得∠EBF=∠EBC，再由正方形性质得∠EBF=22.5°；分别算出EF、BF的值，由正切三角函数值的定义计算出tan∠EBF

设EC长为a

∵△BFE是由△BCE沿BE翻折得到

∴△BFE≌△BCE，EF=EC，BF=BC，∠EFB=∠ECB=90°

∴∠EBF=∠EBC=∠DBC÷2=45°÷2=22.5°

∵EC=a

∴EF=a

∵∠EFD=90°、∠FDE=45°

∴∠FED=45°

∴FD=EF=a

∴DE=√2a

∴DC=DE+EC=a+√2a

∴BF=DC=a+√2a

∴tan∠EBF=EF:BF=a:(a+√2a)=√2-1