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全等三角形之半角模型
🌴【早安热身题】
在等腰直角三角形△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC。点 D、E 在边 BC 上，且 ∠DAE=45°。求证：
DE²=BD²+CE²
答案与拓展
🔑【手写解题过程】：
此题运用了半角模型。
🍭拓展：
【半角模型】
半角模型通常出现在正方形或等腰直角三角形中。当一个大角（如 90°）内部包含一个等于它一半的小角（45°）时，奇迹就发生了。
解题口诀：见半角，想旋转，截长补短是关键。
核心思路：当看到∠DAE= 45°时，不要硬算。试着把 △ABD 绕点 A 旋转，让 AB和 AC 重合。你会发现，原本分散的线段 BD和CE拼在了一起，与EF构成了△CEF。这是处理“线段和差”问题的神器。
你学会了吗，评论区留言告诉我哈👍
END
文章来源：
四季读书网
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