大家好，我是专做中小学数学教育的徐老师。我的教学就一个核心——提升孩子的数学思维。我会先找到孩子思维卡在哪儿，然后帮她做好学习规划，并做针对性的系统训练，培养他独立解决难题压轴题的能力。孩子想考大小三校，欢迎来和我学习！
“初一不分上下，初二两极分化，初三天上地下。”
这句话您肯定不陌生，但您真的琢磨过它背后是什么意思吗？我带了这么多年学生，见过太多来我这的孩子，他们初一数学轻松拿高分，一升入初二就跟换了个人似的，成绩“唰”地一下就掉下来了，有的甚至掉到了及格线边缘。家长急得团团转，孩子也委屈得不行，明明比以前还用功，每天学到更晚，题也做得更多，怎么成绩就是上不去呢？我先给家长们吃一颗定心丸：这不代表孩子变笨了，也不代表孩子不努力了。这是数学思维从“具象”向“抽象”跨越时的正常反应。 今天我就把这件事掰开了、揉碎了，跟家长们好好说一说。一、初一和初二，到底差在哪儿？咱们先看看初一数学学的是什么。有理数运算、整式加减、一元一次方程、二元一次方程组，这些东西说白了，还是小学那套的延续。偏重计算，偏重直观理解，孩子只要认真听讲、照着步骤算，基本不会出大问题。初一的考试，考的就是你算得准不准、快不快，题型翻来覆去就那么几种，孩子刷一刷题，成绩就能上去。可一到初二，情况完全变了。勾股定理的证明、平行四边形的判定、一次函数的数形结合，这些内容的抽象程度一下子就上来了。以前靠“看”和“记”能应付的东西，现在靠“想”和“推”才行得通。我给您举个具体的例子。初一学方程，就是解方程，移项、合并同类项、系数化为一，步骤固定，孩子照着做就行。到了初二学一次函数，那就不是解方程那么简单了。你得理解什么叫“一个量变化，另一个量跟着变”，你得会画图像，你得从图像里看出斜率、截距、交点，你得把代数和几何结合起来想问题。这个跨度，不是一般的大。再比如几何。初一也学几何，但都是些简单的图形认识、角度计算。到了初二，开始学全等三角形的证明。证明题是什么？是给你一个图形，让你从已知条件出发，一步步推出结论。这中间需要什么？需要你会分析条件、会找突破口、会构造辅助线、会写逻辑严密的推导过程。这跟初一的计算题，完全是两码事。咱们沈阳中考数学，几何压轴题主打动态折叠旋转，函数压轴题聚焦最值与动点存在性。这些题目的基础，全在初二。全等三角形学不好，初三的相似三角形就没法学；一次函数学不透，初三的二次函数就寸步难行。所以我说，初二数学，是整个初中数学的分水岭，一点都不夸张。二、为什么有的孩子适应得快，有的适应得慢？这个思维上的转变，有的孩子适应得快，有的孩子适应得慢。适应快的孩子，到了初二如鱼得水，越学越顺；适应慢的孩子，就开始掉队，越学越吃力。那什么样的孩子适应得快？我观察下来，主要是两种。第一种，是小学阶段就习惯了“自己想”的孩子。 这些孩子遇到不会的题，不是等着老师讲，而是自己先画一画、试一试、想一想。他们脑子里有“琢磨”的习惯，遇到新问题不慌，愿意花时间去琢磨。到了初二，数学从“具象”变“抽象”，正好对上他们的路子。第二种，是初一就把学习习惯养好的孩子。 这些孩子有预习的习惯，有复盘的习惯，有整理错题的习惯。他们不是被动地等着老师喂，而是主动地去学。到了初二，知识量大了，难度大了，他们的习惯优势就体现出来了。而那些适应慢的孩子呢？往往是初一靠“听话”和“刷题”拿分的。老师让做什么就做什么，练习册买一本做一本，从来不问“为什么”，从来不琢磨“这道题的本质是什么”。到了初二，数学开始考思维了，他们就懵了。三、家长常见的几个误区我跟家长们说几个我经常看到的误区，您对照一下，看看自己有没有踩坑。第一个误区，觉得初二掉队是因为题做得不够。 很多家长一看孩子成绩掉了，第一反应就是买练习册、报补习班、加量加码。孩子每天晚上熬到十一二点，成绩还是那个样。为什么？因为问题不在题量，在方法。孩子缺的不是题，是琢磨的能力、总结的能力、举一反三的能力。您让他做一百道题，他不琢磨，还是不会。您让他做十道题，每道题都琢磨透了，效果比做一百道都强。第二个误区，觉得初二掉队是孩子态度出了问题。 有的家长一看成绩掉了，就骂孩子“你是不是偷懒了”、“你是不是不用心”。其实孩子比窦娥还冤。他不是不努力，他是努力了没效果。他的思维方式没跟上，他还在用初一的方法学初二的内容，越努力越挫败。这时候您再骂他，他就更没信心了，更不想学了。第三个误区，觉得初二掉队可以等到初三再补。 我跟您说句实在话，初二掉队，初三再补，事倍功半。初二的知识是整个初中数学的地基，地基不牢，初三的楼盖不起来。而且初三时间紧、任务重，各科都在抢时间，您想专门补数学，根本挤不出那么多时间。四、怎么帮孩子迈过初二这道坎？那具体怎么办呢？我给您几条实在建议。第一，别急着加量，先看看孩子卡在哪儿了。 是概念没理解？是方法没掌握？是计算不过关？还是思维没跟上？找到卡住的那个点，精准解决。比如全等三角形学不好，是判定定理没记住，还是不会找对应边对应角，还是不会写证明过程？找到具体的问题，才能对症下药。第二，让孩子慢下来，学会琢磨。 别追求做多少题，追求的是每做一道题，都能琢磨出点东西来。做完一道题，问自己三个问题：这道题考的是什么？我为什么用这个方法？还有没有别的方法？这三个问题问下来，一道题就顶十道题。第三，帮孩子建模型库。 初二开始，几何模型多了起来。手拉手模型、一线三等角模型、倍长中线模型，这些模型不能只记结论，要理解它是怎么来的，什么条件下能用。每学一个模型，配一两道典型例题，把模型的特征、辅助线、结论都整理清楚。第四，培养函数的思维。 一次函数是初中函数的入门，核心是“对应关系”。别只记解析式、只画图像，要理解这个“一个量变化，另一个量跟着变”的关系。这个思维建立起来了，初三的二次函数、反比例函数就顺了。第五，别等到初三再补，初二就解决。 初二发现问题，初二就解决。初二落下的东西，初三补起来，事倍功半。咱们沈阳中考竞争这么激烈，您欠的账，最后都是要还的，而且利息很高。咱们沈阳的家长，对孩子教育的重视程度，我是知道的。但我想说的是，初二这道坎，不是靠逼、靠催、靠刷题能迈过去的。 它需要的是理解、是琢磨、是方法的转变。您越急，孩子越慌；您越逼，孩子越没信心。给孩子一点时间，给他一点空间，帮他找到对的路子。初二这道坎迈过去了，初三就是坦途。
完
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省统考、上名校
学好理科王，决胜中高考！
中考加油！
初二数学开始有难度了
一部分孩子会在八下开始成绩出现下降
尤其是对15题、22题、23题无从下手
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适合沈阳市的学生，3~9年均可报名，可1对1~1对4
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适合其他市的学生，7~9年均可报名，可1对1或1对多
优秀学员展示（部分）
育才高中部钱*楠 -曼荷莲学院 （中国学生会主席，卡内基梅隆大学金融学博士） | 育才高中部郭*林 -哈工大 （本科担任团支书，21届优秀毕业生，23年博士在读） | 育才高中部张*琛 -哈工深 （23年香港科技大学直博在读） |
育才高中部陈*西 -美国加州大学伯克利分校 | 育才高中部王*峰 -华盛顿大学 | 育才高中部肖*同 -吉林大学 |
育才科高部陈*骥 -大连理工大学 (21年度学部优秀团干部，22年度校优秀团干部) | 育才高中部郭*睿 -大连理工大学 （2020年度优秀班干部，2023级硕士研究生，蹇锡高院士团队成员） | 育才高中部刘*冰 -中国政法大学 （学生会干事，环境与资源保护法学硕士研究生） |
育才少儿班李*锐 -中国科学技术大学 （合肥微尺度国家研究中心优秀博士后在读） | 育才高中部刘*宏 -中国科学院大学 （开学典礼上作为22级新生代表发言，播音主持大赛第一名） | 育才双语高中任* -东北大学 （北航研究生在读） |
育才少儿班林*羽 -南京大学 （清华大学直博） | 育才高中部张*乔 -厦门大学 （22年辽宁省唯一入选强基计划） | 育才高中部李*聪 -中南大 (团总支优秀学生干部，23届优秀毕业生) |
育才高中部张*圣 -同济大学 | 育才高中部华*盈 -同济大学本博连读 | 育才高中部朱*彬 -香港大学 |
育才少儿班李*钰 -清华大学 | 育才高中部张*迎 -剑桥大学经济系 | 育才少儿班刘*瑞 -北京大学 |
育才外国语陈*恒 -美国威斯康星大学 麦迪逊分校 | 育才高中部徐* -中国医大红医班 | 育才高中部程*扬 -大连理工大学 |
育才高中部李*涵 -香港理工大学 | 育才高中部贾*竹 -东北大学 | 育才高中部吴*真 -吉林大学 |
20中学冯*阁 -美国纽约大学 | 育才科高部薛*文 -北京邮电大学 | 刘*嘉 -帝国理工学院 |
育才高中部张*阳 -东北大学 | 育才少儿班吴*宇 -北京航空航天大学 | 育才科高部张*荣 -中国医大 |
省实验中学史*郡 -吉林大学 | 育才高中部赵* -四川大学 | 育才高中部李*池 -中国民航大学 |
省实验中学刘*夏 -中国医大 | 育才高中部张*一 -华东师范大学 | 育才高中部刘*宁 -英国剑桥大学 |
育才高中部朱*麟 -四川大学 | 育才高中部刘*宁 -帝国理工学院 | 沈阳二中白*杰 -武汉大学 |
育才双语高中刘*铭 -北京科技大学 | 育才少儿班董*筱 -东南大学 | 育才少儿班常*健 -天津大学 |
育才少儿班沈*鑫 -哈工深 | 育才高中部孔*翰 -中国医大 | 育才少儿班孟*含 -中国人民大学 美国纽约大学研究生在读 |
育才少儿班祖*悦 -北京邮电大学 | 育才少儿班周*豫 -上海科技大学 | 育才少儿班李*涵 -哈工深 |
育才少儿班窦* -美国华盛顿大学 | 育才少儿班姜*晨 -西北工业大学 | 育才少儿班孙*择 -同济大学 |
育才少儿班姜*翰 -东南大学 | 育才少儿班刘*瑛 -北京中医药大学 | 育才少儿班高*竹 -中国人民大学 |
育才少儿班金*夏 -天津大学 | 育才少儿班石*锜 -西安交通大学少年班 | 育才少儿班吴*泽 -复旦大学 |
李*臻 -美国普渡大学 | 张*源-少儿班在读 | 李*怡-二中在读 |
姜*涵-二中在读 | 张*瑞-四中在读 | 臧*宁-20中在读 |
薛*文-育才科高在读 | 杨*晨-少儿班在读 | 罗*严-少儿班在读 |
石*乔-育才高中部在读 | 石*锜-考上少儿班 | 苗*霖-考上少儿班 |
夏*珊-120中学在读 | 陈*越-育才高中部在读 | 育才高中部邹*航 -天津大学 |
育才高中部韩*琪 -北京师范大学 | 育才少儿班代*豪 -同济大学数学系 | 张*蕾-二中在读 |
杜*铮-少儿班在读 | 育才高中部郭*庭 -天津大学 | 张*铭-育才高中部在读 |
| 徐*桐-少儿班在读 | 韩*轩-少儿班在读 | 李*阳-少儿班在读 |
| 郭*睿-少儿班在读 | 育才少儿班陈*鸣 -南方科技大学 南洋理工大学研究生 | 育才高中部阎*禹 -哈佛大学研究生 |
育才高中部苗*霖 -东北大学 | 育才科高部薛*文 -大连医科大学 |
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