中考数学压轴题(小卷)拓展几何模型：阿氏圆

在中考数学的压轴题或小卷考试中，“阿氏圆”（阿波罗尼斯圆）是一个极具区分度的几何模型。
它的核心作用是：解决“带系数的线段和”的最值问题，即求 PA+k⋅PB的最小值
阿氏圆问题的本质是通过构造相似三角形，将带系数的线段进行转化。
常见题型：
1）直接求 PA+k⋅PB 最小值：标准阿氏圆。
2）求 PA−k⋅PB 最大值：转化为 PA+k⋅PC 的形式，利用三角形两边之差小于第三边。
3）结合二次函数或反比例函数：动点 P在圆上，求某个表达式的最值。
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