初三第一次月考，几何最值高频 4 种开头｜

几何最值题，很多孩子不是不会做，是开头 30 秒就选错了工具。

见到"两条线段求和"就条件反射去作对称，根本没抬头看题。这一步错了，后面辅助线画得再满也不给分。月考卷上那种"整页只写了一个解字"的空白，八成都是这么来的。

其实破题就两步：先数项数，再看动点和系数。两项找轨迹，三项先判角。

要是 PA+PB 且动点在直线上，直接作对称点拉直；要是带个系数 k 且动点在直线上，就用胡不归造角作垂线；动点在圆上，则用阿氏圆构造相似。至于三项求和 PA+PB+PC，必须先判最大角，大于等于 120° 答案就在顶点，全小于 120° 才轮到旋转 60°。

不管前面怎么构造，最后一步必须回到同一个道理：两点之间线段最短。折线没拼成一条直线的，就不能喊"最短"。