一道解不等式组的题,初中写到最后一行就结束了:x 大于 3。
去年秋天,一个刚上高一的孩子在作业本上遇到同一道题,后面多出来两问——把这个解集写成集合的形式;再说明前后两个不等式的解,为什么要取它们的公共部分。
他中考数学考得挺好,进高中头一个月,这两问答不上来。不是算不出 x 大于 3,是“为什么取公共部分”这句话,他不知道从哪儿开口。
他妈妈翻那几张练习纸,前半段的计算一道没错,后半段要写理由的空格,一半是空着的。
先变的不是难度,是问法
多数家长看到高一第一个月的作业,第一反应是题变难了。可翻开高一数学书的第一章会发现,它教的根本不是新算法,是一套说话的规矩。
什么时候写“属于”,什么时候写“包含于”;0 是一个数,{0} 是一个装着 0 的集合,这两样不能互相替换;空集里头什么都没有,可它是任何一个集合的子集。
这些内容单拿出来,没有一条比初中的二次函数难。
难的是它跟初中练出来的手感不对付。初中三年,数学大部分时候是做出来的——方法记熟,步骤走对,答案对上,这道题就算过了。
高中一上来就多问一句:你凭什么这么写。
好家伙,就是这一句“你凭什么”,让不少初中数学很漂亮的孩子第一次张不开嘴。不是他们算不出来,是这三年里没人要求过他们把依据说出口。
以为的落差是难度上了一个台阶,实际上先变的是问法。难度当然也在往上走,那是后面半年的事;开学这一个月最先露出来的,是同一道明明会做的题,突然要多写一层为什么。
中考分数在这件事上帮不了忙。它证明的是初中那套要求他完成得好,不是他已经拿到了新要求的入场券。
这话说起来简单,真轮到自家孩子,多数人第一反应还是往态度上归——是不是放松了,是不是暑假玩散了。我以前也是这么判断的。
可三年养出来的习惯,不会过一个暑假就没了,能在短短一个月里显出来的,多半是要求本身换了。
反过来那种判断一样靠不住。
初中名次好,就认定高中照着原样走下去就行,什么都不用调——这跟“一次没考好就是能力不行”是同一种偷懒,都是拿一个旧标签去回答一个新问题。
同一份“不会”,其实分三种
要不要管、怎么管,得先分清孩子这个“不会”是哪一种。而分清它,靠的不是名次,是作业本上的过程。
第一种,新东西头一回见,还不熟。证据长这样:同一类题第一次做错了,老师讲完他能自己把判断的依据复述一遍,隔两天再碰上同类的,多数能对。
这一类不用特别处理,跟着课堂任务走,当天那一页回头看一遍就够了。高一第一个月,大部分不会都属于这一种。
第二种,练过几轮,还是停在同一个基础点上。
证据也在过程里:同一个判断讲过三次,第四次问他,他还是要想很久,最后凭感觉选一个;你追问一句“你怎么看出来的”,他说不上来。
这一类放着不管它自己不会消失,而且越往后越难补,因为后面的函数、不等式解集,全要用这套语言来写。
该做的事是把问题列具体了去问老师——不是“我数学不好”,是“属于和包含于这两个,我分不清哪个后面跟元素、哪个后面跟集合”。老师能回答后面这句,回答不了前面那句。
第三种,已经不在学科里了。吃不下、睡不着,早上不想出门,人坐在教室里一节课下来什么也没听进去。
这一类家里不要自己扛,也不要绕着走:先跟班主任说一声,学校有心理老师就去约一次;这些状态连着两三周不见好,就该带他去医院看看。学习的事可以往后放一放,这件不能。
你看,这三种摆到成绩单上长得一模一样,都是那个数字比初中低了一截。成绩单上只有那个数字,作业本上才有这三种痕迹。
而这一个月里的起落,本来就不该直接读成能力下降。
这个周末,只挑一页回看
分清是哪一种之后,家里能做的事其实很少,少到只剩一件。
这个周末,让孩子把这一周的数学作业翻出来,自己挑一页,在这一页上指出两处。
一处是这周比上周多会了的——哪怕只是一道原先要照着答案抄的题,现在他自己能写出前两步;另一处是还没弄明白的,抄到一张纸上,周一带去问老师。
就这两处,不加练,不另派任务,周末该睡的觉照睡。
这件事有个地方特别容易做反。家长一坐下来就想知道结论——他到底行不行,跟不跟得上,所以问出口的多半是“最近怎么样”。
孩子答一句“还行”,这段话就到头了。换成“这一页里哪几道是你自己想出来的”,他得低头去数,数的过程里那一页才算真的被回看了一遍。
差别不在语气软硬,在于前一句他只能给你一个判断,后一句他得给你一个事实。
家长自己这边也留两处。一处是这一周确实往前挪了的:他开始在草稿纸上写判断的理由了,或者一道原先空着的题现在有了两行字。
另一处是还没解决的,记下来就行,不必这个周末就摆平。手里同时拿着这两样,对孩子的期待才是能往下调的;只拿着一样,判断就只能在“挺好”和“完了”之间来回跳。
别等成绩单来告诉你答案。九月底这个时候,有的班已经做过一次检测,有的连安排都还没出。作业本不一样,它天天在家里摊着。
开头那个高一孩子,属于上面说的第二种。
到去年十月中旬,他还是把 0 和 {0} 当成一回事,判断题里该写属于还是包含于,是看题目的长相猜的,一张卷子上这类小题能错掉一半。
他妈妈去芒果同学找了个数学一对一老师,老师让他把作业上那几道判断题一道一道念出来,每念一道,
先说清楚这句话左边写的是一个元素还是一个集合——念到第四道他自己停住了,他一直以为空集就是“里头装着一个 0 的那种集合”。
后面两周只练这一类判断,每道题动笔之前,先在草稿纸上把左右两边各是什么标出来。那学期期中考,数学考了 112 分,集合这一章的题没有丢分。
上一次课付一次费用,没什么负担。
还有一句得说清楚:这个孩子花了两周,不等于别人家也是两周。
适应期长短没有一个统一的数,有的孩子三周就把这套语言用顺了,有的要到期末才顺过来,还有的这一章顺了、下一章又得重新适应一回。
拿“别人家一个月就缓过来了”给自家定期限,最后逼的是谁,心里都清楚。
说到底,高中开局这段路上最没用的两件事,一件是拿一次分数给孩子下结论,另一件是拿初中的名次替他打包票。
前一件看轻了他,后一件看轻了这三年——新要求不会因为他初中考得好就自动跳过他。
回到开头那道题。x 大于 3 那一行,他初中写了三年,写得又快又对;后面那两问,是他头一回被要求交出来的东西。
高中的开局,考的从来不是他初中会不会做这道题,是他肯不肯从头学一遍怎么回答问题。
孩子上高中以后,第一次让你觉得“这跟初中不一样了”的,是哪一件事?
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