一、 基础巩固：如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求C点对应的数；
（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．
二、综合提升：如图，三点A、B、C在数轴上，点A、B在数轴上表示的数分别为-12、16．（规定：数轴上两点A、B之间的距离记为AB）
（1）点C在A、B两点之间，满足AC=BC，求点C对应的数；
（2）点C在A、B两点之间，满足AC：BC=1：3，求点C对应的数；
（3）点C在数轴上，满足AC：BC=1：3，求点C对应的数；
（4）若点C在数轴上，满足AC+BC=32．求点C对应的数；
（5）点C在数轴上，满足AC-BC=12．求点C对应的数．
参考答案：
一（1）解：A、B两点之间的距离为:14-(-10) =14+10 =24
（2）解：设点C对应的点是x, 则x-(-10)=14-x，解得x=2
（3）解：设相遇时间为t秒, 则t+2t=24, 解得t=8. 所以：-10+1×8=-2（或14-2×8=-2 ）。
二（1）解：依题可得：（16+12）÷2=14，∴点C对应的数为：16-14=2.（2）解：依题可得：（16+12）÷4=7，∴点C对应的数为：-12+7=-5.
（3）解：①点C在A、B之间时，∵AC：BC=1：3，∴（16+12）÷4=7，∴点C对应的数为：-12+7=-5；
②点C 在 点A 左侧 时， ∵AC：BC=1：3， ∴（16+12）÷2=14， ∴点C对应的数为：-12-14=-26. 综上所述：点C对应的数为-5或-26.
（4）解：①点C在点A左侧时，∵AC+BC=32，AB=16+12=28，∴2AC+28=32，∴AC=2，∴点C对应的数为：-12-2=-14；
②点C在B点右侧
∵AC+BC=32，AB=16+12=28，∴2BC+28=32，∴BC=2，∴点C对应的数为：16+2=18；③点C在A、B两点之间时不存在．综上所述：点C对应的数为：-14或18.
（5）解：依题可得：点C在A、B两点之间成立。∵AC-BC=12，AB=16+12=28，∴（AB-BC）-BC=12，即（28-BC）-BC=12，∴28-2BC=12，∴BC=8， ∴点C对应的数为：16-8=8．
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