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天津益中月考第11题，
属于二次函数图像与系数关系的典型“多结论判断题”，这道题不考计算，考的是“看图找关系”。
涉及判断a,b,c的符号，根据图像给的条件判断特殊点的函数值的正负，根据对称轴得出a,b的关系，以及一个结论。
很多孩子一看到5个结论就慌了，其实这道题有清晰的套路。搞清一道题的解题思路，胜过多道无效刷题。
解题思路如下：
第一步：看图定a、b、c的符号和对称轴
第二步：根据“特殊点”和对称轴验证结论
验证②：看图，取特殊值，当x=-1时，对应的函数值在x轴下方，即 a-b+c < 0，②错。
验证③：4a+2b+c，是当x=2时的表达式，x=2关于对称轴x=1的对称点是x=0。x=0时y=c>0，所以x=2时y也大于0，③对。
验证④： 2c<3b：把b=-2a代入，2c < -6a。由②的a-b+c<0，即a+2a+c<0 → 3a+c<0 → c < -3a → 2c < -6a。所以④对。（这一步有点烧脑）
验证⑤ ：a+b > m(am+b)(m≠1)：这是典型的“极值不等式”。因为顶点在x=1处，最大值为a+b+c。当m≠1时，m(am+b)+c < a+b+c，所以a+b > m(am+b)恒成立。⑤对。（这一步以后当作结论记住即可）
答案：3个正确（③④⑤），选B。
总结：
①看到题目，首先根据图像的开口，对称轴，与y轴的交点确定a,b,c的正负，这一步比较简单；
②③是取x的特殊值，根据图像判断函数值的正负，这一题的②③很容易看出取的特殊值是几，下次遇到类似的判断含有a,b,c值判断正负大多是用附特殊值法；
这道题推导的难点在④⑤。
④看到2c<3b，没有a，就要考虑用对称轴得到的a,b的关系，带入此式，再带入x的特殊值判断正负。这个关系式相当于拐了两个弯，摸清解题思路下次做题就会顺手了；
⑤可以把它直接当成结论记住，（窦宝说老师上课给讲过这个结论）。
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