中考考点整理K01

K01　正数和负数（用正负数表示相反意义的量）

【考点阐述】

大于0的数叫正数，在正数前面加上“−”号的数叫负数。0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。引入负数的核心价值，是用一对相反意义的量来记录和运算：先人为规定其中一个量为正，则与它意义相反的量就记为负。中考对本考点的考查几乎全部落在“实际情境中的记数”上，很少考死记定义。

【知识要点】

· 相反意义的量必须满足“同一属性 + 意义相反”两个条件，如“上升3米”与“下降2米”；而“上升3米”与“收入5元”不是相反意义的量。

· 记数规则：先规定一个方向为正，另一个方向就记为负。正号“+”可以省略，负号“−”不可以省略。

·误差型记数“标准值±a”：合格范围是 [标准值−a，标准值+a]，包含端点；超出该范围即不合格。

·  净胜球、盈亏、水位、温度、海拔、收支等情境，本质都是“以某个基准为0，向两个方向记数”。

·  0 在记数中表示“恰好等于基准”，不能理解为“没有”。如“+0克”表示与标准质量相等。

【易错警示】

易错点：① 误认为“0表示没有”，实际0是有基准含义的；② 把“允许误差±0.05mm”误解成合格区间是(39.95，40.05)开区间，实际端点取等；③ 净胜球算错方向，进球为正时失球才是负。

1. 2026·深圳｜较易

比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm。现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：mm）如下，其中符合标准的是（ ）

A．38.001  B．39.001  C．40.001  

D．41.001

答案：C

解析：合格范围 39.95≤d≤40.05，只有40.001在范围内。

2. 2026·内蒙古｜较易

小明买了4袋标准质量为450克的食品，检测结果为（正数记超过标准质量的克数，负数记不足）：第一袋+2，第二袋0，第三袋+1，第四袋−2。其中最重的是（ ）

A．第一袋

B．第二袋

C．第三袋

D．第四袋

答案：A

解析：+2＞+1＞0＞−2，第一袋最重；第二袋恰好450克。

3. 2026·福建｜易

某轮比赛中甲队与乙队结果为0:1，丙队与丁队结果为2:0。若把甲队的净胜球数记作−1，则丙队的净胜球数应记作（ ）

A．−2

B．−1

C．+1

D．+2

答案：D

解析：丙队进2失0，净胜+2球，与甲的−1方向相反。

4. 2026·山西｜易

如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作+0.06米，那么水位下降0.05米时水位变化记作（ ）

A．−0.05米

B．+0.05米

C．−0.11米

D．+0.11米

答案：A

解析：下降与升高意义相反，直接记−0.05米，不要与原有水位相加。

5. 2025·广东｜易

某品牌乒乓球质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作（ ）

A．−0.02g

B．+0.02g

C．−0.04g

D．+0.04g

答案：A

解析：低于与高于相反，记−0.02g。

6. 2025·河南｜易

在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作+4个，那么该队失3个球记作（ ）

A．+3个

B．−3个

C．+4个

D．−4个

答案：B

解析：进球为正，失球为负，记−3个。

7. 2025·福建｜易

为响应“体重管理年”倡议，小敏将体重增加1.5kg记作+1.5，那么体重减少1kg应记作 。

答案：−1

解析：减少与增加相反，记−1。

8. 典型补充｜易

某品牌大米包装袋上标注“净含量：(10±0.15)kg”。下面的质量中不合格的是（ ）

A．9.86kg

B．9.90kg

C．10.10kg

D．10.16kg

答案：D

解析：合格范围 9.85≤m≤10.15，10.16超出上限。

9. 典型补充｜易

如果规定向东走5米记作+5米，那么−8米表示的意义是（ ）

A．向东走8米

B．向西走8米

C．向东走3米

D．向西走3米

答案：B

解析：向东为正，则负号表示向西，绝对值8表示距离8米。

10. 典型补充｜易

吐鲁番盆地低于海平面约154米，记作−154米；珠穆朗玛峰高于海平面约8848米，应记作（ ）

A．+8848米

B．−8848米

C．+8694米

D．+9002米

答案：A

解析：以海平面为0，高于为正，记+8848米。

11. 典型补充｜易

某商店一周的盈亏情况是：周一盈利320元，周二亏损80元，周三不盈不亏，周四亏损150元。若盈利记为正，则周二的盈亏额应记作（ ）

A．+80元

B．−80元

C．0元

D．−240元

答案：B

解析：亏损与盈利相反，记−80元；不盈不亏记0。

12. 典型补充｜中档

某天早晨气温是零下3℃，中午上升了7℃，傍晚又下降了9℃，则傍晚的气温是（ ）

A．−5℃

B．−1℃

C．+1℃

D．+5℃

答案：A

解析：−3+7−9＝−5（℃）。

13. 典型补充｜中档

下列说法：①0是正数；②0是自然数；③0℃表示没有温度；④如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作−100元；⑤带“−”号的数一定是负数。其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：B

解析：正确的是②④。0既非正也非负；0℃是冰点不是“没有”；−a当a为负时是正数。

14. 典型补充｜较易

某种零件的长度标准为20cm，检测结果记为−0.03cm，则该零件的实际长度是 cm。

答案：19.97

解析：20+(−0.03)＝19.97(cm)。

15. 典型补充｜中档

甲、乙、丙三地的海拔高度分别为25米、−18米、−5米，则最高的地方比最低的地方高 米。

答案：43

解析：25−(−18)＝25+18＝43(米)。