2026年湖北中考数学15题(双动点zui值)

2026年湖北中考数学15题，双动点zui值问题，将求BH zui小值，转换成AH zui大值，勾股定理轻松解决。

(1)小问，方法：三角形内角和、平行线性质、对称性质

思路：由翻折对称可求出∠DMA，再由三角形内角和可求出∠DAM，由同旁内角互补求出∠DAB，由∠DAB-2∠DAM可求出∠BAE

∵△AME是由△AMD沿AM翻折得到

∴∠DMA=∠EMA=90°÷2=45°

∵∠D=105°

∴∠DAM=∠EAM=180°-∠D-∠DMA=180°-105°-45°=30°

∵CD//BA

∴∠DAB=180°-∠D=180°-105°=75°

∴∠BAE=∠DAB-∠DAM-∠EAM=75°-30°-30°=15°

(2)小问，方法：对称性质、勾股定理

思路：E点轨迹以A点为圆心的，AD为半径的弧；H点轨迹以AB为直径的弧；△ABH是Rt△，要让BHzui小，则AHzui大，AHzui大=AE，即当H位于两弧相交位置时，AHzui大。

∵△AME是由△AMD沿AM翻折得到

∴AE=AD=2√2

∵△ABH是Rt△

∴BH²=AB²-AH²

当AH=AE=2√2时，BH=√(16-8)=2√2

∴BHzui小值为2√2