2026河南数学中考22题解析

本题以“黄金搭档点”为背景，是一道典型的 “新定义”二次函数综合题。主要考查二次函数的图像与性质，渗透了分类讨论、数形结合、方程等数学思想。

一、与2025年相比较主要特点

相同点：

1.考点一致：两道题的核心主要是是二次函数的图象与性质，且都稳居22题的位置。

2.思想方法：都重点考查了待定系数法、数形结合和分类讨论思想。

不同点：

 1.问题情境：2025年试题背景比较常规，是常见的根据表格求解析式、画图、平移及最值；2026年则引入了 “黄金搭档点”新定义，对学生的阅读能力提出了更高的要求。

 2.考查重点：2025年侧重待定系数法，画图等能基本技能的掌握及平移变换中（动轴定区间）函数最值的深度理解；2026年则侧重对于函数新定义、对称性的理解及在动态区间(定轴定区间）内分析函数最值。

 3.难度与区分度：2025年多数人认为前两问简单；而今年第2问第①问对比去年作图的基本技能来说则对学生的抽象能力、模型能力、分析问题能力提出了更高的要求，较去年得分会更困难一点。2026年最后一问的“动区间”问题在思维层面对学生提出的要求一样，但结合本题新定义背景及距离相关知识学生的畏难情绪可能更高.

二、难点解析

1.第2①问分析

2.(2)②问分析：

  本题首先需要学生画出函数图象简图进行分析。结合图象我们发现当m在区间内变大时，N点永远是图象W上最高，而最低点可分为两种情况：①抛物线的顶点是图象W上的最低点；②M点是图象W是最低点.

 小结：本题延续 2025 年二次函数考查思路，立足二次函数基础知识与基本能力，渗透常见数学思想方法，落实模型观念、抽象能力、几何直观、运算能力等数学核心素养的考查要求。