2026年福建中考数学22题(四边形大题)

2026年福建中考数学22题，四边形大题，解题的关键就是——对称的性质。

(1)小问，方法：平行线性质，等腰三角形判定

思路：证明∠FA'E'=∠F，得到△E'A'F是等腰三角形

∵FE'//AB

∴∠F+∠FAB=180°

∵A'B'CD是ABCD沿CD翻折得到

∴∠DAB=∠DA'B'

∵∠FA'E'+∠DA'B'=180°

∴∠FA'E'=∠F

∴E'A'=E'F

(2)小问，方法：正方形判定、正方形性质、平行四边形判定、平行四边形性质

思路：证明DECE'是正方形，求出EE'，再证明AFE'E是平行四边形，得到AF=EE'，A'F=AF-2AD

连接EE'交CD于G

∵∠CED=90°，CE=DE

∴∠EDC=∠ECD=45°

∵A'B'CD是ABCD沿CD翻折得到

∴∠CE'D=90°，CE'=DE'=CE=DE

∴∠E'DC=∠E'CD=45°

∴∠EDE'=∠EDC+∠E'DC=45°+45°=90°

∴∠ECE'=∠ECD+∠E'CD=45°+45°=90°

∴四边形DECE'是正方形

∴EE'⊥CD，EE'=√2DE=4√2

∵∠ADC=90°

∴EE'//AF

∵FE'//AB

∴四边形AEE'F是平行四边形

∴AF=EE'

∵A'B'CD是ABCD沿CD翻折得到

∴AD=A'D

∴AA'=AD+A'D=2AD=2√2

∴A'F=AF-AA'=4√2-2√2=2√2