2026年浙江中考数学16题(比较有创意的一道题)

2026年浙江中考数学16题，求对称轴的长度，比较有创意的一道题。题目并不难，考的都是课本上的基本知识，熟练运用就能轻松解答。

方法：勾股定理、三角形全等、三角函数值

思路：证明△PQL≌△DER，得到PQ=DE

延长B'D'交BA于O，连接PO，过P作PL⊥BC于L，过E作ER⊥AB于R

∵BD，B'D'关于PQ对称

∴BD、B'D'、PQ相交于O(两个图形关于直线对称，对应线段或延长线相交，交点在对称轴上)

∵∠B=30°，DE是中位线

∴∠ADE=∠A=30°，DE=AE

∴∠BOB'=60°，∠DER=60°

∴AR=DR(三线合一)

∵D是AB中点

∴DR=AB/4

∵BO、B'O关于QO对称

∴∠BOQ=∠B'OQ=30°

∴∠PQL=60°

∵PL=sin∠B

∴PL=BD/2=AB/4=DR

∴△PQL≌△DER(AAS)

∴PQ=DE

∵D是AB中点，BC=AC

∴CD⊥AB(三线合一)

∴BC=4√2(勾股定理)

∴PQ=2√2