初二结束，数学只能考50分，距离中考105分还差55分。
很多家长看到这个差距，第一反应是：“基础这么差，还有机会吗？”
有机会，但不能再按照原来的方式学。
按长沙目前实行的中考口径，数学满分120分，105分相当于拿到87.5%的分数；数学考试时长为120分钟。也就是说，105分不是要求孩子会做全部难题，而是要把基础题和常规中档题做稳，只允许全卷丢15分左右。
从50分到105分，真正要走的是下面三步：
先从50分提到70分，再从70分提到90分，最后把90分稳定到105分。
01｜先把50分的试卷“拆开”
50分不等于所有知识都不会。
很多50分左右的孩子，失分主要来自四类问题：
1. 概念和公式没有真正理解；
2. 计算不熟，符号、分式、根式经常出错；
3. 见过题目，但不能独立写出过程；
4. 会做的题也因为审题、步骤和时间丢分。
暑假开始前，找最近两张综合试卷，把每道错题标上字母：
A：知识点完全不会；
B：听讲能懂，自己不会做；
C：会做，但计算或书写出错；
D：考试时没时间做。
如果A类很多，说明要回归课本补基础。
如果B类很多，说明孩子缺少独立解题训练。
如果C类很多，提分反而会比较快，因为问题主要出在流程和习惯上。
不要只盯着50分，要先弄清这50分是怎么丢掉的。
02｜暑假不要急着刷中考卷
数学50分的孩子，暑假最容易走错两条路：
一是提前把九年级内容全部学一遍；
二是每天做一套中考真题。
这两种方法看起来很努力，但多数时候效果不好。
因为七、八年级的计算、方程、函数和几何基础没有补起来，九年级内容学得再快，也很难真正接住。
这个暑假建议按照下面的顺序补。
第1周：计算和试卷诊断
每天练20分钟基础计算，重点检查：
正负号、去括号、移项和合并同类项、分式运算、根式运算、解方程和不等式。
要求不是“做得多”，而是连续几天把正确率做到90%以上。
计算不过关，后面的函数、几何和综合题都会被拖累。
第2—3周：代数基础
重点复习：整式与因式分解、方程和方程组、不等式与不等式组、分式、二次根式。
每个知识点只做三类题：
1. 课本例题；
2. 常规基础题；
3. 一到两道典型变式题。
一道例题做完后，把答案盖住，第二天重新做。
只看懂不算会，能够脱离答案完整写出来才算过关。
第4—5周：几何基础
重点解决：三角形基本性质、全等三角形、等腰三角形、勾股定理、平行四边形、矩形、菱形和正方形、基础证明过程。
几何题不要上来就找答案。
先强制写出三行：
已知条件是什么？
要证明或求什么？
现有条件能够推出什么？
数学50分的孩子，几何最缺的通常不是辅助线技巧，而是不会把条件翻译成结论。
第6周：函数
函数是初中数学的重要分水岭，要重点练四件事：
1. 从图像读取信息；
2. 根据条件求解析式；
3. 根据解析式判断变化；
4. 把实际问题转化成函数关系。
不能只会套待定系数法。
孩子必须能说清楚：横轴表示什么、纵轴表示什么、图像上的点代表什么。
第7周：专攻最弱模块
根据前六周的错题统计，选择失分最多的一个模块集中突破。
不要平均用力。
如果计算错误最多，就继续练计算；如果几何完全不会写，就专门练基础证明；如果函数看不懂，就集中练图像、坐标和解析式。
第8周：综合训练
最后一周再开始做综合卷。
建议两天完成一张：
第一天限时完成；
当天分析错因；
第二天把错题重新做一遍；
再找两道同类型题验证。
做一张、改透一张，比一天做三张只对答案有效得多。
03｜每天怎么安排才有效
暑假每天给数学100—120分钟就够了。
可以这样分配：
15分钟：计算训练；
25分钟：概念、公式和课本例题；
40分钟：8—12道针对性练习；
20分钟：订正并分析错因；
10分钟：重做前一天错题。
50分的孩子不要用“今天做了多少页”衡量学习效果。
每天真正要检查的是：
昨天的错题今天会不会？
同类型题换个数字还能不能做？
这一步为什么这样写，能不能讲清楚？
如果做了40道题，第二天一道都不会，等于没有训练。
如果只做了10道题，但能讲清思路、发现错误并独立重做，这10道题就有价值。
04｜从50分到105分，要过四道关
第一关：50分到70分
目标是把课本上的概念、公式、例题和基本计算补起来。
这个阶段不要碰太多压轴题。
只要把会做的题真正做对，成绩就能先往70分靠近。
第二关：70分到90分
重点训练常规中档题：方程与不等式应用、函数图像与实际问题、基础几何证明、统计与概率、综合题的前面小问。
这个阶段要解决的是“听得懂，但自己写不出来”。
第三关：90分到100分
开始进行限时综合训练。
重点检查：
前面题目是否做得太慢；
计算错误能否控制；
中档题能否完整得分；
遇到不会的题能否及时跳过。
第四关：100分到105分
最后5分主要不是靠学更多难题，而是靠稳定。
需要控制三件事：
1. 会做的题不再反复丢分；
2. 综合题前面的小问尽量拿下；
3. 留出时间检查符号、单位、取值范围和答案。
105分的核心不是攻下所有压轴题，而是把应该得到的分数守住。
05｜初三两个学期怎么接着学
暑假结束后，不能重新回到“听课、做作业、等考试”的状态。
初三上学期
紧跟学校进度学习新课，同时每周安排一次七、八年级旧知识复习。
新知识必须做到：
当天例题当天重做；
错题24小时后再做；
一周后再次检测。
阶段目标可以设为：
9—10月：稳定75—85分；
11—12月：逐步达到85—95分；
寒假后：向95—100分靠近。
初三下学期
进入专题复习后，每周完成1—2套限时卷。
但做卷时间和分析时间至少要接近1∶1。
花120分钟做卷，就应该再花60—120分钟分析：
哪些分是不该丢的？
哪些题是真不会？
哪些知识连续错了两次？
哪些题因为时间分配没做完？
到最后两个月，目标不是偶尔考一次105分。
而是连续三到五次考试，都能稳定在100—108分之间。
06｜这四件事，暑假一定不要做
第一，不要同时买五六本资料。
一本基础资料加一本学校教材足够。资料太多，只会每本都做不完。
第二，不要把抄答案当成订正。
错题必须盖住答案重新完成，否则只是看懂，不是学会。
第三，不要天天研究最后一道题。
目前只有50分，最重要的是先把前面的分数拿回来。
第四，不要用“粗心”概括所有错误。
必须说清楚到底是符号错、公式错、审题错，还是步骤缺失。
问题说得越具体，改起来越快。
家长只需要盯三个数字
每周不用问孩子做了多少页，只看：
1. 基础题正确率；
2. 每张卷子的计算错误数量；
3. 上周错题的重做通过率。
如果这三个数字持续改善，成绩自然会跟上来。
如果题量越来越多，错题却一直重复出现，说明学习方式没有改变。
数学从50分提高到105分，有难度，但不是完全不可能。
从初二结束的暑假算起，还有接近一个完整学年的时间。
真正决定结果的，不是某一天突然开窍，也不是临近中考疯狂刷题。
而是从这个暑假开始，把每一个不会的知识点补上，把每一道会做的题做对，把每一次错误变成下一次不再出错。
先把50分学扎实，再一步一步追到70分、90分和105分。
