2026年南充中考数学16题，题目不难，主要是考眼力，找正三角形。
①小问
方法：三角形全等
思路：证明△ABP≌△CBP'，从而得到CP'=AP=AB=1
∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°
∴∠1=∠2
∵AB=CB，BP=BP'
∴△ABP≌△CBP'
∴CP'=AP=AB=1
①正确
②小问
方法：三角形边长关系
思路：利用三角形两边之和大于第三边，再将半径等量代换从而得到PC的zui小值
连接AC，在AC上取一点P'，使AP'=AP
显然P点在弧BD上运动
∵AP+PC＞AC，AP=AP'
∴AP+PC＞AP'+P'C
∴PC＞P'C
仅当P点在AC上时PCzui小，此时PC=√2-1
②错误
③小问
方法：三角形内角和、平角定义
思路：证明D,P,P'三点共线，只要证明∠BPP'+∠BPD=180°
设∠1为α度
∴∠2=90°-α
∵AP=AB=AD
∴∠3=∠PDA=(180°-∠2)÷2=45°+α/2
∵AP=AB
∴∠4=∠ABP=(180°-∠1)÷2=90°-α/2
∴∠3+∠4=45°+α/2+90°-α/2=135°
∵BP=BP'，∠PBP'=90°
∴∠5=45°
∴∠3+∠4+∠5=135°+45°=180°
∴D,P,P'三点共线
③正确
④小问
方法：勾股定理
思路：证明△APD是正三角形，求出PF和BF，用勾股定理求出BP'
过P作PE⊥AD于E、PF⊥BC于F
由①小问得∠1=∠3
∵P'M=CM
∴∠2=∠3=∠1
由①小问得P'C=CD
∴∠2=∠4=∠1
∴∠5=90°-∠1=90°-∠4=∠6
∴AP=AB=DP=AD
∴△APD是正三角形
∴AE=BF=1/2，PE=√3/2
∴PF=EF-PE=1-√3/2=(2-√3)/2
∴BP=√{(1/2)2+[(2-√3)/2] 2}=√(8-4√2)/4=(√6-√2)/2
∴④小问错误
