七年级下册期末模拟试卷题的思考方法和解答步骤.(密铺地板)

已知两个正多边形，其中一个正多形的外角是另一个正多边外角的2倍，并且这两个正多边形可以拼成平面图形，求这两个正多形的边数？

思考方法:

1，正多边形的外角和等于360度;

2，正多边的外角=360度/边数;

3，其中一个多边形的外角是另一个多边形的外角2倍，则边数是1:2;

4，密铺条件:几个内角和是360度;

解答步骤:

解:∵1，正多边外角=360度/边数。其中一个正多边的外角是另一个正多形的外角的2倍，则两个正多边形的边数之比是1:2;

2，密铺条件，几个正多边形内角=360度;

3，正多边内角计算:

正n边形内角=180度一360度/n;

正2n边形内角=180度一360度/2n=180度一180度/n，

4，(180度一360度/n)+2X(180度一180度/n)=360度。

尝试密铺，当n=3时，

1X60度+2X120度=300度(不合题意);

2X60度+2X120=360度。

所以密铺是两个正三角形和两个正六边形铺成的，也就是符合题意的是正角形和正六边形。