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【高考真题】2026全国II卷数学卷(16题)~鳖臑中的垂直关系(立体几何中的画图基本功)
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【高考真题】2026全国II卷数学卷(16题)~鳖臑中的垂直关系(立体几何中的画图基本功)这个题目本身不难，给的图的过于抽象增加了很多难度。第一问要证明垂直，线线垂直和线面垂直相互转化即可。第二问咔咔建系无脑运算也可以，不想建系的话证明∠DAC即为所求角也可以。 第1问： 第1问可以得到AE垂直与平面BCD，CD垂直与侧面ABD，我们可以把这个四面体放在一个长方体中来减轻直观想象的压力。如下图，这样建系也就确定了坐标轴的方向，不建系也能更清晰的观察到各直线与平面的位置关系。 第2问：给了一堆线段的长度，先根据垂直与勾股定理计算未知的线段长度，再发现新的垂直关系，最后得到所求的角。 可以把各个表面图画出来观察。 一个以鳖臑为原型，不错的考察立体几何中垂直关系的题目。 《九章算术・商功》中说：斜解立方，得两堑堵；斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。 四面体ABCD四个面都是直角三角形时，这个四面体就叫做鳖臑，其中AB和CD是长方体中异面的两条侧棱。如下图所示：
