中考数学百日冲刺每日一题|倒计时30天

今日数学精选解析

知识点覆盖

• 1. 反比例函数与一次函数的交点问题
• 2. 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）
• 3. 线段的中点坐标公式
• 4. 待定系数法求解析式

难度评估：⭐⭐⭐

• 1. 本题融合了反比例函数、一次函数与一元二次方程，考查了代数变形的综合能力。
• 2. 解题关键在于灵活运用韦达定理（根与系数的关系）处理交点坐标和，而非死算具体坐标。
• 3. 需要利用中点坐标公式建立关于 k 和 b 的方程组，对逻辑推理要求较高。

闭坑指南

• 1. 易错点：在联立方程消元时，容易忽略 k>0 的隐含条件或计算符号出错。
• 2. 避坑建议：不要试图直接求出 A、B 两点的具体坐标，那样会陷入繁琐的计算泥潭；应利用整体思想，通过 x1+x2 的关系求解。
• 3. 提醒：注意题目中“k>0”以及“A在第三象限，B在第一象限”的位置描述，这是验证答案合理性的重要依据。

详细解题过程