1.某新技术论坛在3个分会场安排4个领域的12场报告，安排如下表。小华希望在同一天听4个领域的报告各1场，问他有多少种不同的选择方式？
A.6
B.8
C.10
D.12
解析:
首先，芯片制造仅在 10:30-12:00时间段有，分会场二、三选择一场，选择方式有 C (1,2)种；其次，6G通信仅在14:30-16:00、16:30-18:00时间段有，选择方式有C (1,2)种。若6G通信选定在下午其中一个时间段，则下午另外一个时间段只能从人工智能和网络安全选择1种。分类讨论如下：
①若选择人工智能，则8:30-10:00时间段只能选择网络安全1种；
②若选择网络安全，则8:30-10:00时间段可在分会场一、分会场三中选择一场人工智能，选择方式有2种。
综上，选择方式有C (1,2)×C (1,2)×(1+2)=12种。
故正确答案为D。
考点题型:基础排列组合
2.某社区干部每周一参加工作例会，每月10日、20日接访群众。已知8月与9月共有2次接访群众与工作例会在同一天，问当年9月1日是：
A.周三
B.周二
C.周六
D.周五
解析:
根据题意可知，8月10日、20日，9月10日、20日，这4天中有2天既接访群众又参加工作例会，即这4天中仅有2天是周一。这4天中相邻2天间隔天数依次为10天、21天、10天，21天为7的倍数，则仅8月20日与9月10日的星期数相同，故8月20日与9月10日为周一，则9月3日为周一，9月1日为周六。
故正确答案为C。
考点题型:星期日期问题
3.甲和乙办公室各有4名职工，乙办公室职工平均年龄为32岁。现从甲办公室调动1人到乙办公室，2个办公室职工平均年龄都增加了2岁。问调动后甲办公室职工的平均年龄为多少岁？
A.50
B.48
C.46
D.44
解析:
设调动后甲办公室职工的平均年龄为x岁，则调动前甲办公室职工的平均年龄为（x-2）岁，根据甲办公室减少人员年龄等于乙办公室增加人员年龄，可列式：
4(x-2)-(4-1)x=(4+1)×(32+2)-32×4
，解得x=50，即调动后甲办公室职工的平均年龄为50岁。
故正确答案为A。
考点题型:和差倍比问题
4.一块梯形场地如下图所示，已知OA=0.6OD，现在需要将这块场地拓展为一块长方形场地，问扩展后场地面积比原来至少增加：
A.20%
B.25%
C.40%
D.50%
解析:
考点题型:几何公式类-平面图形、几何结论类-相似图形/三角形相关
5.某单位从所有职工中随机选3人参加某个会议，张立和李磊2人中只有1人被选中的概率是2人均被选中概率的30倍。问该单位有职工多少人？
A.15
B.17
C.29
D.33
解析:
6.甲、乙两车间每天可加工2000个零件。若甲、乙车间效率分别提升10%和20%，则两车间每天可加工2260个零件。问效率提升前甲车间每天可加工多少个零件？
A.1100
B.1200
C.1300
D.1400
解析:
方法二：根据题意可知，甲、乙车间效率分别提升10%和20%，则两车间每天加工的零件数提升了(2260-2000)/2000=13%。设效率提升前甲车间每天可加工x个零件，乙车间每天可加工y个零件。根据线段法：距离与量成反比，可列式：
x/y=(20%-13%)/(13%-10%)=7/3，则
x=2000×7/(7+3)=1400。因此，效率提升前甲车间每天可加工1400个零件。
考点题型:和差倍比问题
7.某种商品若按每件100元出售，每天售出m件；若降价10%，日销量将提高25%且单日利润与降价前相同。问该商品成本为多少元/件？
A.50
B.60
C.70
D.80
解析:
方法一：设该商品成本为x元/件。根据题意，每件售价100元，每天可售出m件；若降价10%，日销量可提高25%，则降价后每件售价为100×（1-10%）=90元，日销量为（1+25%）m=1.25m件。根据单日利润与降价前相同，可列式：(100-x)×m=(90-x)×1.25m，解得x=50，故该商品成本为50元/件。
方法二：降价前每件售价100元，降价10%后每件售价减少100×10%=10元。根据公式：利润=售价-成本，成本不变，则售价减少10元即利润减少10元。根据题意可知，单日利润与降价前相同，根据公式：总利润=单个利润×数量，已知总利润一定，单个利润与数量成反比，该商品降价前、后日销量之比为1：（1+25%）=4：5，则降价前、后单个利润之比为5：4，相差1fen即为利润减少的10元，则降价前单个利润为5/(5-4)×10=50元，故该商品成本为100-50=50元/件。
故正确答案为A。
考点题型:经济利润问题
8.小王从甲地匀速前往乙地，到达后立刻匀速返回。已知他去程的用时比返程多3小时，去程的速度是返程的40%，且往返的平均速度为40千米/小时，问甲、乙两地相距多少千米？
A.70
B.140
C.210
D.280
解析:
由题意可知，V去/V返=40/100=2/5，根据“路程一定，速度与时间成反比”，则t去/t返=5/2，设去程时间为5x小时，则返程时间为2x小时，根据“去程的用时比返程多3小时”，可列式：5x-2x=3，解得x=1，故t去=5小时，t返=2小时，往返用时5+2=7小时，由“往返的平均速度为40千米/小时”，可得甲、乙两地往返距离2S=vt=40×7=280千米，则甲、乙两地距离S=280÷2=140千米。
故正确答案为B。
考点题型:普通行程
9.某部门7人分两组到甲、乙两市进行调研。已知到甲市人数超过一半，老张和小王均到乙市，问共有多少种不同的分组方式？
A.10
B.8
C.6
D.5
解析:
根据题意可知，总人数为7人，老张和小王均到乙市，甲市人数超过一半且为整数，即甲市为4人或5人，分以下2种情况。
①甲市4人，乙市3人：因老张和小王均到乙市，故只需在余下7-2=5人中选出1人分到乙市，其余4人去甲市即可，情况数为C(1,5)=5种。
②甲市5人，乙市2人：老张、小王均到乙市，余下5人均到甲市，情况数为1种。
则共有5+1=6种不同的分组方式。
故正确答案为C。
考点题型:基础排列组合
10.某企业采购了A、B、C三个品牌的电脑共54台，其中采购A品牌电脑的台数比B品牌电脑少35%。问采购的C品牌电脑比B品牌电脑：
A.少1台
B.少2台
C.多1台
D.多2台
解析:
根据题意可得，该企业采购A品牌电脑数量=采购B品牌电脑数量×（1-35%），化简可得 采购A品牌电脑数量/采购B品牌电脑数量=13/20，设该企业采购A品牌电脑13x台，采购B品牌电脑20x台，由于电脑数量必为正整数，且采购A、B品牌电脑数量之和13x+20x=33x<54台，取x=1，则该企业采购A品牌电脑13×1=13台，采购B品牌电脑20×1=20台，采购C品牌电脑54-13-20=21台，故采购的C品牌电脑比B品牌电脑多21-20=1台。
故正确答案为C。
考点题型:和差倍比问题
