SOA-ILA101真题解析之2022Spring LFMC 9b

四季读书网 2026-05-13 22:36:39 1 0

这道题太难了，所以写下解析，希望帮到备考ILA101的同学。

这道题是LFMC里非常典型的加拿大税法（Canadian Insurance Taxation）免税测试（Tax-Exempt Testing）实操题。

理解这道题的关键在于明白MTAR（Maximum Tax Actuarial Reserve）机制下关于死亡保额增长的反避税规则（Anti-avoidance Rules）。

我们先把逻辑理顺，

1.累积资金限制

保单想要维持免税资格，其累积资金（Policy AF）在任何给定的保单年度都不能超过假设的免税测试保单的累积资金（ETP AF），即Policy AF<=ETP AF。

2. 8%增长限制

因为有人利用寿险避税，但寿险的免税额度是给真正的保险准备的，不能被用来当作避税理财账户，为防范这些人，税法规定原免税测试保单（ETP）的死亡保额（DB）每年增长不得超过8%，也就是不能增长太快。

3. 溢出新建规则

一旦某年的DB增长超过了上一年的8%，超过8%的那部分保额不能算在原ETP头上，必须被视为一张在当年重新签发的新免税测试保单（New ETP）。

4. 测试规则

如果在第t年的免税测试想要通过，必须满足第t年和第t+1年的Policy AF<=ETP AF。

为了方便计算，我们假设保单初始（第0年）的保额为1,000

（因为保额与股价挂钩，基数设为多少都不影响结论）。

第一部分：第 (ii) 问的推导（为什么第15年通过，第19年失败）

因为股价每五年涨一次，我们需要追踪在第5、10、15、20年的保额（DB）变化，以及它如何被分配到不同的ETP账户中。

Year 0 (Age 50): 股价50。起始保额DB=1000。这1000全部属于最初的 ETP(50)。
Year 5 (Age 55): 股价涨到55。保额变为1000*55/50= 1100。总增长了100，增长率 10% > 8%。
原ETP(50)最多只能吃下8%的增长，即1000*8% = 80。
溢出的20触发新建规则，归入当年新发的 ETP(55)。
当前各账户额度：ETP(50) = 1080，ETP(55) = 20。
Year 10 (Age 60): 股价涨到61。保额变为1100*61/55 = 1220。总增长了120，增长率 10.9% > 8%。
原ETP(50)最多吃下上一期总保额的8%，即1100*8% = 88。
溢出的32归入当年新发的 ETP(60)。
当前各账户额度：ETP(50) = 1168，ETP(55) = 20，ETP(60) = 32。
Year 15 (Age 65): 股价涨到63。保额变为1220*63/61 =1260。
总增长了40，增长率 3.3% < 8%。
因为没超过 8%，所有增长全部分配给最早的ETP(50)。
当前各账户额度：ETP(50) = 1208，ETP(55) = 20，ETP(60) = 32。
Year 20 (Age 70): 股价涨到64。保额变为1260*64/63=1280。
总增长了20，增长率 1.6% < 8%。
同样全部分配给 ETP(50)。
当前各账户额度：ETP(50) = 1228，ETP(55) = 20，ETP(60) = 32。

第19年测试失败的判定（原因是第20年失败）

要看第19年测试是否通过，需要检查第19周年和第20周年。

Excel给出的数据显示，在Year15和Year19的当期，Policy AF<=ETP AF是成立的。

问题出在Year 20, 根据表格中 Attained Age = 70 的费率，

Policy AF =max(Pol CV,Pol NPR) *DB/1000
查表得Pol CV = 700，Pol NPR = 500，取较大值 700。
Policy AF= 700*1280/1000 = 896
总ETP AF = 对应的各ETP额度*各自的AF rate
查表得ETP AF(50) = 660，ETP AF(55) = 660，ETP AF(60) = 655。
Total ETP AF=1228*660/1000 + 20*660/1000 + 32*655/1000 = 810.48 + 13.2 + 20.96 = 844.64

得出结论，

在第20年，Policy AF 896 > Total ETP AF 844.64。

因为第20年超标，导致第19年的免税测试（需同时看t和t+1）被判定为不合格。

第二部分：第 (iii) 问的策略（如何调整现金价值CV）

这实际上是经常碰到的情景，为了保住免税资格，我们必须压低Policy AF。

由于Policy AF是CV和NPR的最大值，且此时NPR 500远小于目标值，我们可以通过调低第20年的Pol CV费率来实现。

我们已知第20年的免税资金上限Total ETP AF是844.64。

我们直接倒推需要的Pol CV，假设Pol CV为X，

Policy AF = X *1280/1000=844.64

X=844.64/1.28= 659.875

得出结论，

我们需要修改现金价值，将第20年的Pol CV费率从700下调至660。