
今天我们来看下2026年浙江春季高考的电磁计算题:



1、分析运动过程
整个运动过程可分解如下:
第一步:外界电子束轰击核外电子;
第二步:电子束中的电子与原子的核外K层电子发生碰撞,K层电子被轰出,K层无电子。(该步骤被轰出电子题中未涉及)
第三步:由于K层电子空缺,L层电子向K层跃迁,电子由高能级向低能级跃迁释放光子。
第四步:释放光子后有三种可能发生。
(1)以X光子的形式释放出去;
(2)光子将L层电子电离;
(3)光子将M层电子电离。
(第二和第三种可能是光电效应。)
由于电子束是大量的电子,有多个原子的K层电子被轰击,也就会产生大量光子,在大量光子下,第四步的三种可能都会发生。L层和M层都会有电子被电离,所以进入磁场的电子有两种,一种是从L层电离的,一种是从M层电离的。由于电离的轨道不同,电离时需要的能量不同,电离后电子的初动能也不同。
第五步:被电离的两种电子进入磁场,由于初动能不同,进入磁场后偏转半径也不同,所以出现在y轴上的电子有两个位置。
2、如何求解
第一问:求德布罗意波,可直接套用公式:
即可。但题中为给电子的动量P,此时可用宏观运动学中动量和动能之间的关系求得动量:
。
第二问:求X光的波长,可利用光子能量公式:
。其中光子的能量,可根据电子的能级跃迁求得。
第三问:
(1)根据出现在y轴上的电子的两个位置,可直接得出两种电子在磁场中的直径。
(2)利用洛伦兹力提供向心力公式:,可求得电子动能与直径之间的关系,从而求得两种电子(从L层电离的电子、从M层电离的电子)的动能比值。
(3)题中给出了L层电子的电离能,根据第二问求得的光子能量,可以得到L层电子的动能。
(4)再根据两种动能的比值,可求出M层电子的动能。由于M层的电子也是通过X光所电离,反推可求M层的电离能。
第四问:第四问并不难,主要考察了主动思考、设计实验的能力。求电子的动能,就是求电子的初速度,可利用带电粒子在平行板电容器中的偏转规律求得。