💡 为什么选这道题?
华罗庚金杯赛(简称“华杯赛”)是国内小学阶段极具影响力的数学竞赛之一,其获奖经历在小升初择校中是含金量很高的参考项。今天这道2016年华杯赛小中组真题,不仅能锻炼孩子的逻辑思维,更是一个让孩子提前感受竞赛风格的好机会。
🛠️ 一个帮你理清逻辑的小工具:列表法
逻辑推理题的文字多、条件绕,非常考验思路清晰度。列表法是最直观、不易出错的一种方法:
画一个表格,把所有假设和判断填进去,谁对谁错、条件是否满足,一眼就能看清。这个方法能有效避免孩子因为思维跳跃而遗漏可能性,也方便事后复盘和检查。
🧠 题目(适合4年级 | ★★★★☆)
老师在一张纸条上写了甲、乙、丙、丁四人中一个人的名字,然后握在手里让这四个人猜。
甲说:是乙。
乙说:是丁。
丙说:不是我的名字。
丁说:不是我的名字。
老师说:“你们当中只有一个人说对了,其他人都说错了。”
问:这张纸条上写的是谁的名字?
(来源:2016年第21届华罗庚金杯赛小学中年级组决赛)
⏳ 思考时间
让孩子先自己试试,一边读题,一边画个表格把几种假设列出来。这一步的关键是:先不确定答案,而是把所有可能性都“摆”出来。
✅ 答案来了
丙。
🎯 带着孩子这样思考,比直接讲答案更重要
这种题不能猜,要一步一步“验证”。可以让孩子在纸上分四行,分别假设纸条上是甲、乙、丙、丁,然后逐一判断谁在说真话、谁在说假话,最后看哪种情况满足“只有一个人说对”。
下面是用逻辑表格做的推导过程:
通过检验,只有当纸条上写的是丙时,恰好只有丙自己说错(他说“不是我的名字”这一句是假),其他人全错,只有丁说对,符合“只有一个人说对了”的条件 ✅。
🎨 思路小结:一图看懂
这类题的核心方法是“假设—检验—排除”三步走:
假设:分别假设纸条上是甲、乙、丙、丁。
检验:在每个假设下,判断每句话的真假,数出说对的人数。
排除:找出哪种假设符合“只有一个人说对”的条件。
列表法最大的好处是让推理过程变得直观可查,孩子不易遗漏、不易混淆。
📚 拓展思考
这道题本质上是反向推理——不直接盯着“谁说对”,而是通过“排除法”反向锁定嫌疑人。可以问问孩子:
如果题目改成“只有一个人说错了”,答案会变吗?
如果两个人说对、两个人说错,又是什么结果?
试着给孩子一两个变式,让他顺着同样思路去推,逻辑感会更强。
🔥 升级挑战(华杯赛真题变式)
题目条件改为:甲说“是乙”,乙说“是丙”,丙说“是丁”,丁说“不是我”。老师仍然说:只有一个人说对了。
问:这次纸上写的是谁?
(答案明天公布,继续用“列表假设法”来推)
💬 今日一句
逻辑题不是猜谜,用表格“排一排”,谁在说真话就藏不住。
明天见,继续来「奥数思维小课堂」挑战华杯赛真题~
📌 一点说明:华杯赛的获奖经历在很多地区的小升初择优中都是重要参考。我们每天练习的真题,正是来自这类高含金量的竞赛。坚持训练,不仅提升思维能力,也为未来的升学积累实实在在的“履历亮点”。