中考备考·圆的综合证明

📚 中考备考·圆的综合证明

🗓 2026年5月7日（周四）

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⭕ ① 切线的判定与性质

✅ 核心定理
经过圆上一点的切线 ⟂ 该点半径

✅ 解题口诀
"先连圆心，再证垂直"

🔑 关键：半径 ⟂ 直线 ⟹ 直线为切线

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🔷 ② 圆内接四边形

✅ 核心定理
对角互补
同弧所对的圆周角相等

🔑 关键：找同弧 → 转化角度关系

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⚡ ③ 弧·弦·圆心角·圆周角

✅ 核心定理
同圆中：相等弧 ⟺ 相等弦 ⟺ 相等圆心角 ⟺ 相等圆周角

🔑 关键：弧的关系 ⟷ 角的关系

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📐 常见辅助线做法

1️⃣ 作半径 → 构造直角三角形
2️⃣ 作切线 → 连接圆心与切点
3️⃣ 作直径 → 得90°圆周角
4️⃣ 作弦心距 → 垂直平分弦

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📌 历年高频考点
• 切线的判定（2024/2022/2020）
• 圆内接四边形角度（2023/2021）
• 弧弦关系证明（2024/2023/2021）

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