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说实话，每年一到初三下学期，就有家长和学生跑来问我这句话。
问的时候那个眼神我太熟悉了，又着急又迷茫，恨不得我直接甩给他一张路线图，照着走就能上分。我也理解，中考数学150分摆在那，谁不想多拿点。
但我想跟你们讲一个真实情况。我带过这么多届初三学生，见过太多人复习了小半年，最后数学成绩跟初三上学期期末考试差不多，有的甚至还倒退了。
不是他们不努力，是复习方向出了问题。
今天我把自己这些年看到的学生踩过的坑，还有我觉得真正管用的方法，一条一条说给你们听。二十条，不长，但每条都是学生用分数换来的教训。如果有条件的话，打印出来一条一条的对应着看，多阅读几遍。少走一些坑，更好的行稳向前。
1. 上课听得懂，一做题就废
这个太普遍了。我之前带过一个男生，上课反应特别快，我问什么他都能接上，笔记记得也工整。结果一到他自己做题，就卡住了。
问题出在哪？不是他笨，是他把听懂当成了会做。很多人都是这样的，觉得自己听懂了就会做，其实不是，他只是懂了一个表面，或者是他只是有5%的一个学习的留存率。
老师上课讲题，是从已知条件推导到结论，逻辑是顺的。但你自己做题的时候，需要从题目里找条件、判断用哪个知识点、选择解题路径，这是个逆向的过程，比单纯听懂难得多。
我的建议是，上课听讲的时候，别光记步骤。老师讲完一道题，你追问自己三个问题：他怎么想到第一步的？中间为什么要用这个公式？如果换一个条件，还能这么做吗？我自己给自己讲一遍，更多的去验证一下自己是真的会或者是真的不会，或者找同学去讲一遍，然后费曼学习法其实是一种比较高级有效的学习法，自己进行一个输出的一个学习的一个过程。
更重要的是，听完课当天必须立刻做同类题。拖到明天，你以为你听懂了，实际上已经忘了一半。
2.买一堆教辅，一本都没吃透
家长经常问我，赵老师，该买哪本资料。我说你把手头学校发的先做明白再说。很多学生买资料只是为了心安，他真正的看到这些资料多少呢只自己才知道。但是据我的调查和了解，能用到10~20%其实已经进入了曲靖市前三的学校，很多人连10~20%的资料都没有完全的用完。
很多学生有个毛病，看到别人买什么他就买，书店里什么封面写着押题密卷他就心痒。最后课桌上堆了五六本，这本做几页，那本做几页，每一本是完整做完的。如果这个时候能加上一些额外的监督的话，其实这些密卷呀，押题啊，这个资料也是非常有用的，但是家长的监督，孩子都能接受，老师的监督呢又无瑕顾及，如果需要可以联系我，进行一些线上的监督，并且提供一些心理疏导的一些小方案。
我自己的经验是，数学复习资料，一本真题集加一本专项训练就够了。真题集用来摸考情，专项训练用来补短板。别的都是多余的。
你真正需要的是把一个题型的各种变式吃透，而不是刷十个不同的题型各做一遍。
3. 只刷难题，简单题不练
这个误区成绩中等偏上的学生最容易犯。觉得基础题太简单，做了浪费时间，不如多搞几道压轴题。然后一直都刷这些难题，简单题都不练，然后就导致什么呢？眼高手低，他就说噢我自己刷了那么多难题了，那那个什么，我岂不是能考很高的一个分数吗，但相反，他把基础的分丢了。相反分数并不高。
结果一到考试，选择题前五道错两道，填空题第一题符号写反，计算题第一步移项就出错。最后分数出来，比那些老老实实做基础题的同学还低。
我跟你们讲，中考数学，基础题和中档题大概占了百分之七八十。你把这部分全拿住，分数就已经88往上了。压轴题最后两问，那是给满分用的，不是给你保底用的。曲靖市的，中考的数学满分是100分。
所以我的建议很直接，每次复习先确保基础题不丢分，再谈难题。如果模拟考基础题还错，就别碰压轴题，回去练计算。
4. 刷题只对答案，不复盘
这是大多数学生的通病。做完一套卷子，批个分，看看错了哪几道，把正确答案抄上去，完事。你觉得自己学会了自己那么厉害，自己怎么这么牛唉，其实实际上实际上他是在自己欺骗自己，没有真正的去理解这个题目，把这个题完全的做好。
下次遇到同类型的题，照样错。
错题不复盘，等于没做。你做题的目的是发现漏洞，不是完成任务。
我要求学生做错题本不是把题目和答案抄一遍就完了。你要在旁边写清楚，这道题当时为什么错了，是知识点忘了，还是计算错了，还是思路卡住了。然后找两三道同类题再做一遍，确认自己真的会了。因为我从5月份就开始要求学生整理错题，各科的一个错题整理好，整理好之后的话，6月份就可以进行很好的一个复习，整理错题的目的其实是为了最后一个很好的复习。
5. 从不自己梳理知识框架
很多学生学数学，是一个单元一个单元往下走，学完就忘。脑子里全是零散的知识点，串不起来。始终是零散的点，但是对于学生而言，这样一个零散的点，并不有利于他们一个学习，可以通过一些这个点线面，结合让他这些零散的点串起来形成一个系统思维，这样的话，它对整个数学的一个考试是有全局观的。
比如学到二次函数，他不知道跟一元二次方程有什么关系，跟不等式有什么关系。题目稍微综合一点，就懵了。
我的建议是，每个月抽一个小时，拿张白纸，把最近学的知识点画成一张图。不用多精致，就是把你脑子里这些东西理清楚。你会发现，原来这个和那个是连着的。
6. 遇到不会的题直接看答案
这几乎是每个学生都干过的事。作业做到一半卡住了，懒得想，翻到后面看答案，哦，原来这么做的，然后照着写上去。学生这样敷衍了事，刷了很多题，做了很多题目，见过很多题，但是依然质量很差，为什么？因为他们只注重了数量，没有注重质量。
看起来作业完成了，实际上你什么都没学到。
真正有效的做法是，卡住了先硬想。想五分钟想不出来，放下，去做别的题。过半个小时再回来看。还不行，第二天去问老师或者同学。听完讲解，自己重新做一遍，不看答案。
这个过程虽然慢，但你是在建立自己的解题能力。看答案只是抄，不是学。
7. 忽视计算能力训练
我带过的学生里，至少有一半人把计算错误归因于粗心。很多学生觉得初中一个计算能力要求不高，不像小学的计算能力要求那么多那么高，其实初中的一个计算能力要求也是很高的，因为它是大数据进行一个计算，很多人是忽视这个方面的能力的，所以他在一刚开始计算的时候就掉以轻心，就会导致他频繁的出错。
我跟你们说句实话，所谓的粗心，本质上就是计算能力不过关。你让一个计算基本功扎实的人去做小学加减法，他再怎么粗心也不会错。
中考数学，计算题一步错，后面全白忙。而且大题是按步给分的，你步骤对，结果错，至少要扣掉一半的分。
解决办法没别的，每天练。不用多，五道计算题，坚持一个月，你看效果。
8. 考前临时抱佛脚
数学这门课，真的没办法突击。数学是一个讲究思维的一个学科，如果他可以突击的话，那我们前三年都不用学了，直接考前最后15天来突击。做了这么多年的老师，目前没有遇到过。
我见过太多学生，平时作业能拖就拖，周末也不复习，考前两周开始急，每天刷题到凌晨。最后成绩出来，跟平时差不多，甚至更低。
因为数学需要时间消化。你今天学会的公式，要过几天才能真正变成你的。考前硬塞进去的东西，一紧张就全忘了。
所以我的建议很实在，每天保持一定的练习量，不用多，一个小时就够。别指望最后几天翻盘。
9. 分不清重点，浪费时间抠偏题
有些学生喜欢做那种特别偏特别怪的题，觉得做出来很有成就感。很多学生去网上找，不停的去找这种题我觉得可以开拓自己的一个思维，打开自己的一个视野，你这种做法是不太好的，除非你是属于全市5%的学生，你可以这么做，因为这些人他已经构造了一个系统化的思维，很多人的话他其实就是为了一种虚荣心吧。
但中考是有考纲的，百分之八十的分数来自百分之六十的核心知识点。你花一个小时搞一道十年考一次的偏题，不如花二十分钟把必考的二次函数再练一遍。
我之前带过一个女生，她特别喜欢做几何的难题，各种辅助线画得飞起。但她的统计概率部分一直不扎实，经常丢分。我说你清醒一点，统计概率是送分题，你把这几分丢了太亏了。
10. 喜欢跳题，养成逃避习惯
有些学生做题有个毛病，遇到稍微难一点的题，第一反应是跳过，先做后面的。第1个题跳过，第2个题跳过，第3个题还在跳过，最后把所有的题跳过，然后直接激发我们的最本质的一个特性，畏难情绪，自我保护的机制的启动。
看起来是时间管理，实际上是在培养逃避心理。你越跳，越觉得自己做不出来，考场上心态就越容易崩。
我的建议是，遇到难题，先给自己五分钟认真想。想不出来再跳过，但心里要知道，这道题不是我不会，是我先放一放。做完卷子一定要回来再试。
11. 死记公式，不懂适用条件
这是中等生和优等生的分水岭。很多学生都问我，老师我记住公式了，赵老师我记住公式了，为什么还不会做，你只是记住了公式，你并不会公式的灵活运用，所以你不会做是正常的。
中等生背公式，优等生理解公式。比如韦达定理，很多学生只知道x1+x2=-b/a，但不清楚这个定理的前提是二次项系数不为零，判别式大于等于零。题目稍微设个陷阱就掉进去了。
所以背公式的时候，一定要把适用条件一起记。什么时候能用，什么时候不能用，这个比公式本身还重要。
12. 几何只靠灵感画辅助线
几何题最大的坑，就是学生觉得辅助线是靠灵感的，想到了就会做，想不到就完蛋。很多学生觉得唉，画辅助线吧，很简单呀，不就这么来这么来这么来吗？再这么来吗？但是其实画辅助线是需要不断地去尝试的。不断的进行一个归纳总结的。
其实不是。中考几何题，辅助线的做法是有套路可循的。比如看到中点，想到中线、中位线；看到直角，想到勾股定理、射影定理；看到圆，想到垂径定理、圆周角。
我自己的经验是，把常见的几何模型整理出来，手拉手模型，一线三等角，半角模型等等。每个模型练透以后，你看到题目就有方向了，不用瞎试。
13. 做题不写步骤，被扣冤枉分
很多男生特别爱犯这个毛病。一道大题，他心算出来答案，就直接写个结果，中间过程全省略。我的很多学生也出现这个问题，当出现这个问题的时候我会告诉他真正的评分标准是什么？初三的学生也好，初二的学生，初一的学生都有这个问题。我直接把评分细则拿给他，当他知道评分标准和评分细则的时候，不需要我多说，他就会把过程写全了。
这种做法在中考要吃大亏。中考数学是按步给分的，你答案对但没过程，只能拿一两分。你答案错但过程对，至少能拿大部分分。
所以平时做题就要养成好习惯，每一步推理都写清楚。不是给老师看的，是给自己梳理思路的，也是给自己兜底的。
14. 初一初二不学，指望初三补回来
说实话，这种想法最要命。很多学生觉得我初一初二不学，到初三了我爸妈给我找个全托班，然后给我找最好的老师，我一个学生去的以我的聪明才智啊，怎么怎么样的。很多时候听到这里的时候，我就笑一笑的。当然很多人被收割韭菜也是这样的。
初三的数学是建立在初一初二基础之上的。你一次函数没学好，初三学二次函数就吃力。你全等三角形不熟，初三学相似就难。
我之前带过一个学生，初一初二数学只有七八十分，初三想来跟我补。我跟他说，你先把初一初二的漏洞补上，再来谈初三的内容。他花了两个月补基础，后面才慢慢跟上来。
所以我的忠告是，初一初二不要混日子。混过去的，初三都要还回来。
15. 刷真题不卡时间
有些学生做真题卷，今天做选择填空，明天做大题，一张卷子断断续续做两天。平时慢悠悠，一到考试就做不完。其实做是要计时间做的，最好是能找一个安静的一个氛围有人在监考，或者是可以制造各种各样的一个噪音，模拟考场的真实环境，让学生提前适应考场环境。就不会存在因为环境发挥失常了。
中考数学两个小时，时间是很紧的。你需要训练的是在规定时间内拿最多的分，而不是慢慢做全对。
我的建议是，从初三下学期开始，每周末至少做一套完整的真题，严格卡两个小时。到点就停，没做完也停。然后看自己哪个环节慢了，是计算慢了还是想题慢了，再针对性练。
16. 错题本整理了不回头看
我见过最壮观的事情，就是一个学生毕业的时候，错题本写了厚厚三大本，每本都整整齐齐。但问他错题本里的题还会不会做，他摇摇头说好久没翻了。要求我的学生每周整理错题，每周在下周整理错题的时候把上周的错题看了，或者是我给他讲解了，进行归纳的一个整理，有时候整理不完一点也无所谓，反正保持这样的一个节奏，稳步向前是非常重要的，其实这个时候是需要一个老师合理的进行一个规划的。
错题本不是手账本，你整理得再漂亮，不回头看就是废纸。
我的做法是，每周固定翻一次错题本，把之前错的题遮住答案重新做一遍。做对了就打个勾，连续做对三次就可以从本子上划掉了。做不对的，再找同类题练。
17. 钻牛角尖，小题耗太久
有些学生性格比较轴，遇到一道选择题，哪怕分值只有三分，他也要死磕到底，花十几分钟想出来。其实这个用奥数里边的就是那个统筹管理才能力太弱，就是非要一件事情做好才能做下一件，很多时候也体现了一个人性格的拧巴，或者是纠结的这样一点，心理的角度，我是这样看的。
这在考场上是最亏的。你花十分钟做对一道三分题，不如花十分钟做一道大题的前两问，那至少是六到八分。
所以我的建议是，给自己设个时间上限。选择题填空题，一道题超过三分钟还没思路，先蒙一个，标记一下，做完卷子再回来看。
18. 轻信速成方法
每年都有学生问我，赵老师，有没有什么方法能让数学快速提分？很多时候学生到最后阶段了，特别是最后一个月的时候，关注的能速成三天能干什么？4天能干什么？5天能干什么，其实这个是针对有基础的学生。基础非常不错的学生，如果你目前也就只是考个30~40分的一个水平，当你只有一个月的时候。最好的一个方法，基础分拿到70 80是没有任何问题的。
我说有，但你得先告诉我，你现在基础分能拿多少。如果连基础分都拿不全，别谈速成。
数学没有捷径。你看见的那些声称一个月提高三十分的人，要么是之前基础不差只是没发挥好，要么是在骗你。
真正有效的路径就一条，把基础打牢，把真题做透，把错题复盘明白。听起来老套，但有用。
19. 只练大题，不练选择填空
有些学生觉得大题分值高，就只练大题。选择填空随缘做。我最近在教学的过程中发现，因为我之前带我的学生是只练大题，选择题不做，填空题也不做，但是我最近发现他的选择和填空就有一点问题了，是因为我们之前的教学策略，就是按照先大题后小题的这样一个教学策略来的，因为她是由我全局帮他进行一个把控的。
这个策略是错的。选择填空加起来的分值，跟大题差不多。而且选择题的最后一两道，填空题的最后一道，难度不亚于大题。
更关键的是，选择填空做题速度快慢，直接影响你做大题的时间。你选择填空做得快，留给大题的时间就多。
所以平时要专门练选择填空，限时训练，争取在四十分钟内做完，准确率还要高。
20. 考完只看分数，不分析丢分原因
每次月考模拟考完，学生第一反应都是，赵老师我考了多少分。考得好就高兴，考得不好就沮丧。然后情绪过去了，该干嘛干嘛。很多学生其实是很想分析丢分原因的，但是他不知道怎么分析，AI的使用，他也不知道用AI怎么去分析，然后学校的老师呢，面对那个学生，那么多的学生又没有办法顾及，找了辅导班的老师呢。辅导班的有的老师可能分析事件也没有那么全面，怎么做呢？你知道怎么做了？
这样等于白考。
每次考完，最值钱的不是那个分数，是那张卷子上暴露出来的问题。你要把每道错题归因，是因为知识点不会，还是计算错了，还是题目没读懂，还是时间不够。
统计一下，哪个类型丢分最多。然后接下来一周，专门针对这个弱点去练。下一次考试再看，这个类型的丢分减少了没有。这才叫有效的复习。
最后说几句。
我知道初三很累，数学很难。但我想告诉你们的是，中考数学考的不是智商，是熟练度和细心。
你见过几个真正因为脑子笨学不好数学的？我带了这么多年，一个都没见过。学不好的，要么是方法不对，要么是积累不够，要么是心态崩了。
这二十条，你们不用一次性全做到。选最戳你痛点的两三条，从现在开始改。坚持一个月，你再看自己的分数，肯定不一样。
如果还有什么具体问题，随时来问我。赵老师就在这。
我是赵老师，在曲靖教数学8年了，小初高都带。每天我会分享一个我用过的、身边老师验证过的提分方法，不一定每条都适合你，但只要有一条帮到你，就值了。有问题加我微信聊，方便。我也做了一个付费群，叫
「玉玉的朋友们」，里面很多学霸家长在交流，想进来看看也可以。对了，加我的时候注意一下——有我大号的，别再重复加我这个号了。
