2026年05月07日

上海初中物理中考趋势 | 2026年05月07日

今日主题

篮球急停起跳中的摩擦力、压强与机械能转化 · 校篮球队训练急停跳投，一名50千克学生以4米每秒速度冲刺，穿胶底球鞋在木地板上急停约0.8秒后起跳，最高离地0.45米。若鞋底与地面接触总面积约0.04平方米，观察到鞋底花纹越深越不易打滑，落地屈膝可减小脚踝冲击。

核心知识点

• 摩擦力与运动状态改变

• 压强与受力面积

• 动能、重力势能与机械能转化

教育价值

引导学生从真实运动动作中分析力与运动、能量转化和安全防护，培养用物理模型解释体育现象的能力，体现科学思维与健康生活素养。

情景化题型精讲

题目配图

图1：science 物理 20260507 1

【计算题】（基础程度，总分14分）

【情境背景】校篮球队用同一段木地板训练急停跳投，教练要求队员在起跳线前完成急停，避免鞋底相对地面滑动。一名质量为50千克的学生先沿直线以4米每秒速度冲刺，穿胶底球鞋在木地板上约0.8秒内急停到速度为0，随后竖直起跳，身体重心最高升高0.45米。取\(g=10 N/kg\)，急停和起跳时两只鞋底与地面接触总面积约0.04平方米。训练记录还显示：鞋底花纹越深，急停时越不易打滑；落地时若屈膝缓冲，脚踝感觉到的冲击明显减小。教练给出部分观察量见表1，速度变化见图1。

图1表示学生急停阶段的速度随时间变化。横轴为急停时间，纵轴为水平速度，曲线从0秒时的4米每秒降至0.8秒时的0米每秒，用于辅助判断急停过程可近似为匀减速运动。

（1）请从情境中提取计算鞋底对地面压强所需的物理量，并求该学生双脚站稳急停瞬间鞋底对地面的平均压强；同时指出鞋底花纹越深越不易打滑主要与哪一种力有关。（4分）

参考答案：

所需物理量为质量\(m=50 kg\)、鞋底接触总面积\(S=0.04 m²\)、\(g=10 N/kg\)。重力\(G=mg=50×10=500 N\)，平均压强\(p=(F)/(S)=(500)/(0.04)=1.25×10⁴ Pa\)。鞋底花纹越深越不易打滑主要与摩擦力有关。

解析：

解析：研究对象为学生和鞋底接触地面区域。双脚站稳时，地面所受压力近似等于学生重力，即\(F=G=mg\)。由压强公式\(p=(F)/(S)\)代入数据，得到\(1.25×10⁴ Pa\)。鞋底花纹能增大接触面的粗糙程度，从而增大最大静摩擦力，所以与摩擦力有关。

（2）把急停过程近似看成水平方向匀减速运动，求地面对学生的平均水平摩擦力大小；再计算该学生起跳前冲刺的动能和起跳到最高点时增加的重力势能，并判断这两种能量是否相等。（5分）

参考答案：

平均减速度大小\(a=(Δ v)/(Δ t)=(4)/(0.8)=5 m/s²\)，平均水平摩擦力\(f=ma=50×5=250 N\)。冲刺动能\(Eₖ=(1)/(2)mv²=(1)/(2)×50×4²=400 J\)。最高点增加的重力势能\(Eₚ=mgh=50×10×0.45=225 J\)。二者不相等，冲刺动能大于增加的重力势能。

解析：

解析：急停时速度由\(4 m/s\)变为0，时间为\(0.8 s\)，由\(a=(Δ v)/(Δ t)\)得减速度大小。水平方向使运动状态改变的主要外力为地面对鞋底的摩擦力，故\(f=ma\)。再分别用\(Eₖ=(1)/(2)mv²\)和\(Eₚ=mgh\)计算。计算结果表明，急停前的水平动能并没有全部转化为起跳后的重力势能，其中一部分在急停、蹬地、身体动作和鞋底形变中转化为内能、声能等，且起跳能量还来自肌肉做功。

（3）若学校准备从更深鞋底花纹、增大鞋底接触面积、加强落地屈膝训练三项措施中选择两项来提高急停跳投的安全性，请结合摩擦力、压强、机械能或冲击作用时间进行论证。（5分，答案不唯一，言之有理即可）

参考答案：

参考答案：可选择更深鞋底花纹和加强落地屈膝训练。更深花纹可增大鞋底与木地板间的粗糙程度，使最大静摩擦力增大，急停时更不易相对滑动，有利于安全改变运动状态。落地屈膝可延长身体速度减小到零的时间，在动量变化相近的情况下，平均冲击力减小，脚踝受力减小。也可选择增大鞋底接触面积，因为在压力一定时，\(p=(F)/(S)\)，面积增大可减小鞋底对地面的平均压强，减轻局部受压。

解析：

解析：评分要点：能从至少两个角度论证，每个角度需包含物理依据和安全效果。摩擦力角度：花纹更深或材料更合适可增大粗糙程度，提高防滑能力。压强角度：压力一定时增大受力面积可减小压强，降低局部压迫。冲击角度：屈膝延长减速时间，可减小平均冲击力。能量角度：落地时重力势能和动能需转化或转移，屈膝使能量转化过程更缓和，减少对关节的瞬时损伤。

知识点地图

摩擦力与运动状态改变 → 压强与受力面积 → 动能、重力势能与机械能转化

本题知识点之间的逻辑关联，帮助学生建立知识网络

思路拓展

1. 拓展问题1：如果木地板上有少量水，鞋底与地面的摩擦条件会怎样变化，急停距离和打滑风险可能如何改变？

2. 拓展问题2：若学生质量增大而冲刺速度和急停时间不变，平均摩擦力、鞋底压强和起跳所需能量会分别发生什么变化？

拓展问题不要求作答，目的是打开思路，培养发散思维

学习建议

1. 把急停过程按受力与运动状态改变来分析：画出学生水平方向受力示意图，标明运动方向向前、静摩擦力方向向后，并用'摩擦力使速度减小，改变运动状态'解释为什么能急停；复习时可用同一模板分析起跑、刹车、转弯等情景，避免把摩擦力方向简单记成'总是向后'。

2. 围绕鞋底花纹设计对比实验：只改变鞋底花纹深浅或接触面粗糙程度，保持质量、木地板材质、初速度、急停动作尽量相同，比较是否打滑或滑行距离；答题时要写清控制变量、观察指标和结论，例如'花纹越深，接触面越粗糙，最大静摩擦力越大，越不易打滑'。

3. 用压强概念解释脚踝受冲击和鞋底接触面积：练习把压强判断写成'压力一定时，受力面积越大，压强越小；受力面积越小，压强越大'，并结合落地屈膝说明屈膝能延长缓冲时间、减小冲击效果；遇到篮球鞋、护具、雪地鞋等材料题时，优先从受力面积和压强变化角度组织语言。

4. 建立机械能转化的文字链条：冲刺时具有动能，急停时部分动能因摩擦转化为内能和声能，起跳后动能逐渐转化为重力势能，到最高点竖直方向速度为零、重力势能最大；复习时用'阶段—能量形式—转化方向—是否守恒'四步描述，不要在本题型中套用定量计算步骤。

中考趋势分析

近期上海初中物理中考呈现以下趋势：

• 题目形式上，上海初中物理中考越来越倾向于把摩擦力、压强、机械能转化等知识放入连续运动情景中考查，不再只问单一概念。本题围绕篮球急停、起跳、落地三个阶段展开，更可能采用定性解释、现象判断、方案设计或文字分析的三问结构，要求学生按运动过程分段分析受力、能量和作用效果，而不是孤立背诵结论。

• 知识考查的深度和广度上，本题涉及摩擦力大小与接触面粗糙程度、压力有关，压强与受力面积有关，动能、重力势能和内能之间的转化，以及落地缓冲中力的作用效果变化。命题趋势是强调同一体育情景中多个知识点的综合联系，例如用鞋底花纹解释增大摩擦，用屈膝落地解释减小冲击，用起跳高度解释机械能转化，而不是只考某一个定义。

• 情景化和应用性方面，体育运动、校园训练、鞋底设计、运动损伤防护等真实生活素材会更常见。题目通常不要求学生脱离情景套用固定模板，而是要求从实际现象中提取物理因素，例如胶底球鞋、木地板、急停、起跳、落地屈膝等信息，并把它们转化为摩擦、压强、能量转化、力的作用时间等物理语言。

• 能力要求上，命题更重视定性推理、因果表达、控制变量意识和实验设计能力。学生需要说明为什么鞋底花纹越深越不易打滑，能区分增大摩擦和减小压强的不同方法，能分析落地屈膝为什么能减小脚踝受到的冲击，还要能设计比较不同鞋底防滑效果的实验，明确控制地面、压力、运动方式等条件一致。

• 备考建议上，应重点训练用规范物理语言解释生活现象，避免只写生活化结论。复习时可围绕体育运动建立知识链：急停阶段分析摩擦力方向和防滑条件，起跳阶段分析动能向重力势能转化，落地阶段分析缓冲对受力效果的影响，鞋底与地面接触阶段分析压强和接触面粗糙程度。答题时要做到观点明确、原因完整、变量清楚，尤其注意区分摩擦力、压强和机械能转化各自对应的物理依据。

实际应用

用于选择防滑球鞋、设计篮球场地地面材料、指导急停起跳和落地缓冲动作，减少滑倒和运动损伤。

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更新时间： 2026-05-07 07:34:08

内容说明： 本栏目专注上海初中物理中考趋势分析，每日精选情景化题型，帮助学生掌握核心知识点和解题方法。