2026年河南中考数学考前指导

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 第1题：需认真细心，像求相反数要改变原数字符号，求绝对值去掉数字正负号，求倒数则交换分子分母位置。在一组数中找最大数通常从正数里找，找最小数一般从负数里找，并且结合两个负数比较大小，绝对值大的反而小来确定最小数。
2. 科学记数法：要牢记万是，亿是，注意区分科学记数法与同底数幂的乘法，其形式为，其中，是整数。
3. 图形相关展开与折叠、三视图：理解轴对称（对折后重合）和中心对称（旋转180°后重合）的概念。对于正方体展开图，要熟悉相对面关系（相对面要隔行或隔列）；根据三视图确定小立方体个数时，以俯视图为基础，左视图进行叠加，主视图进行调整。画三视图时，看得见的用实线，看不见的用虚线。
4. 整式运算：熟练掌握完全平方公式：
• 平方差公式：同底数幂的乘法：除法：幂的乘方：积的乘方：，同时要注意合并同类项以及二次根式、三次根式的化简。
5. 角度计算：常结合三角板、直尺考查垂直、平行线、角平分线等知识，折叠问题利用全等得到相等线段和角，注意折痕是角平分线或垂直平分线。圆心角和圆周角也是重点，常与量角器结合，需正确读出度数。
6. 有无实数根问题：牢记根的判别式（对于一元二次方程）。当方程有实数根时，注意是否明确为一元二次方程，若未明确，可能是一元一次方程；若有两个不相等实数根，则一定是一元二次方程且。用判别式前先将方程化为一般式。同时要记住一元二次方程求根公式（）以及根与系数的关系，。
7. 方差考查：从图象看波动幅度，从表格看整齐程度。一组数据增加与平均数相同的数据时，方差变小越稳定（方差公式）。
8. 四边形性质：背景多样，主要考查基本性质判别和线段长度计算，平时要牢固掌握图形性质（尤其菱形），学会数形结合分析几何图形，另外要注意：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，平行+中点可得8字型全等。
9. 规律探索问题（一般为循环规律）：注意细节，若求点坐标，将图形旋转转化为线段旋转，利用全等或相似求解，可参考以往做过的题目。
10. 函数图象判断与计算：涉及线段或面积问题，需分类画图分析，常与其他学科融合或在实际背景下考查，要抓图象趋势，拐点信息的转化，要熟悉函数图象与性质。

二、填空题（每题3分，共15分）

1. 求代数式有意义条件：二次根式有意义需被开方数≥0；分式有意义：分母≠0；0次幂问题：底数≠0（）。若二次根式在分母中，则被开方数＞0。
2. 写函数解析式开放性问题：先判断函数类型限制，无限制时优先写一次函数或反比例函数，若需写二次函数则尽量简单。
3. 不等式问题：熟练解不等式，注意系数化为1时，乘以或除以负数不等号方向改变。看清题目要求，是写解集、最大整数解、最小整数解还是整数解的和或积等。
4. 两步事件概率问题：一般可用列表法或树状图法，注意放回和不放回情况。如同时选两个属于不放回，列表时要去掉对角线不符合条件的结果。
5. 阴影面积和周长问题：牢记扇形面积公式（为圆心角的度数）=和周长公式（为弧长）。熟悉30°直角三角形三边比例为1：：2；45°直角三角形三边比例为1：1：；等边三角形三边比例为1：1：1，其面积（为边长）；顶角为120°的等腰三角形三边比例为1：1：，面积公式（为腰长）。分析时见弧形找圆心连半径得扇形辅助求解。
6. 第15题压轴题：按平时练习解答，若超过3分钟无思路则先放弃。常考折叠、相似、勾股定理等知识，以及最值问题，如将军饮马（两点之间线段最短）、点线问题（点到直线垂线段最短）、点圆问题（一箭穿心求点与圆上点的最值，近的最短，远的最长）。

三、解答题（共8题，共75分）

1. 实数运算、分式化简与方程
• 实数运算：掌握0次幂（）、负指数幂（）、绝对值、二次根式和三次根式化简。化简时注意符号，该加括号的要加括号。
• 分式化简：考查分解因式（提公因式、完全平方、平方差）、通分、约分、合并同类项，要仔细认真。
• 分式方程：与化简思路不同，是去分母求解，不要混淆，且解完必须检验。
2. 统计图表分析题：常考中位数（必考）、众数，以及样本估计总体。找中位数时先看数据是否排序，再根据数据个数奇偶性确定位置。答题注意看图表表头信息，给建议和评价分条写，扇形统计图写百分比时注意题目是否已给%号，不要重复添加，同时注意是否需要补全条形统计图。
3. 反比例函数问题：牢记反比例函数解析式（，为常数）。常与尺规作图或列表描点连线结合，画图注意结合取值范围确定图象是否出头，尺规作图痕迹要清晰（初中阶段5个基本作图需掌握）。会与三角形面积、函数比较大小求自变量取值范围等结合考查。
4. 三角函数问题：规范答题，计算过程中保留小数比结果要求多一位，设未知数设小三角形已知角的邻边计算较简便。
5. 应用题：第一问常列分式方程、二元一次方程组（或一元一次方程）或一次函数，再与不等式或一次函数增减性结合。注意利润、费用问题中的原价、进价、折扣等信息准确列关系式。解不等式解集不能随意约等，根据实际意义取整数解时，要结合题意，不能简单四舍五入。遇到分段函数注意格式规范。
6. 圆的问题：切线是重点，知切线得垂直要写出。常结合直角、平行线、切线，利用勾股定理、相似、等量代换等解题。第一问常求角度，第二问多求线段长。掌握过一点作圆切线的方法（点在圆上和圆外）及依据（过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线），了解圆中面积最值、隐形圆问题（定直角对斜边定值，直角顶点运动路径是以斜边为直径的圆），注意圆半径相等构成等腰三角形。
7. 二次函数问题：多为实际情境，用顶点式（为顶点坐标）求解析式，涉及顶点、给求或给求问题，难点是理解题意，要关注坐标系坐标和数据对应量。还有函数平移问题，考查图象与参数、、关系（平移不变），熟记顶点式和一般式。非实际情境下的考查类似，复习时不要过度钻研，适当练习看答案即可。
8. 最后压轴题：综合实践题，考查折叠、旋转、平移等知识结合三角形内容。不要空白，填空看图表，结论问题要回答。一般3小问，解题注意数形结合和类比探究，上一问常为后续铺垫，最后一问没时间可凭直觉蒙答案。