中考物理:电学分类讨论+求电源Umax

四季读书网 2026-05-06 00:49:43 48 0

中考物理:电学分类讨论+求电源Umax

如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R₁＝10 Ω，R₂＝5 Ω，滑动变阻器R的规格为“30 Ω2.5 A”，电流表A₂选用0～3 A的量程，电压表选用0～15 V的量程．闭合全部开关，电流表A₁的示数为1 A．求：

(1)电源电压．

(2)若将表盘如图所示的电流表A₃接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A₃的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值．

(3)用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值．

这道题是2019年河北省中考37题，做好这道题应注意以下几点：

一、识别电路，画出等效电路图

处理电学问题，准确地说处理物理问题特别关键的一步是画图，画图让物理由抽象变得直观，是理解题意的重要方式。

如求（1）电源电压时，画等效电路图2，并标出已知量，便可根据欧姆定律求出电源电压U=I₁R₁=1A×10Ω=10V

二、有根有据地做好分类讨论

知识要点：

电表量程及分度值

注意事项：

①对于同一类型的电表，大量程是小量程的5倍。

②对于不同类型的电表，可以设偏转了n格，然后乘上每格所代表的最小分度值，再代入公式中求解。

③一定要对各种可能的情况进行分类讨论，此类题讨论依据可能是电表量程，串并联电路的电流、电压分配规律，滑动变阻器铭牌，额定电流、额定电压等。

(2)求滑动变阻器连入电路中的可能阻值：

A₃表指针达到满刻度的2/3，∵没有指明所选量程，∴有两种可能，即电流可能是0.4 A，也可能是2 A。

根据并联电路的电流分配规律、滑动变阻器的铭牌，讨论A₃表可能接在什么位置。

∵电流表A₁示数为1 A，电流表A₃不能接在R₁支路，滑动变阻器允许通过的最大电流为2.5A，∴A₃表可能接在滑动变阻器支路上或干路上。根据题意画等效电路图，如图3、图4。

当A₃接在图3电路时：

①当A₃接在滑动变阻器支路上，且I₃₁=0.4 A时，滑动变阻器接入电阻R_P₁＝U/I₃₁=10V/0.4A＝25 Ω ；

②当A₃接在滑动变阻器支路上，且I₃₂=2 A时，滑动变阻器接入电阻R_P₂＝U/I₃₂=10V/2A＝5Ω

当A₃接在图4电路时：

③当A₃接在干路上，且I₃₁＝0.4 A时，由于0.4 A＜1 A ，所以不可能；

④当A₃接在干路上，且I₃₂＝2 A时，通过滑动变阻器的电流I_p＝I₃₂－I₁＝2 A－1 A ＝1 A ，滑动变阻器接入电阻R_P₃＝U/I_P=10V/1A＝10 Ω(1分)；

所以滑动变阻器连入电路中的阻值可能是5 Ω，25 Ω和10 Ω.

三、用好基本规律，处理极值问题

(3)求电源电压的最大值：

1.识别电路，画出等效电路图如图5

2.根据串联电路U=U_R+U_R2，

Umax=U_Rmax+U_R2max=U_Rmax+ImaxR₂。

由于滑动变阻器允许通过的最大电流Imax＝2.5 A，所以为保证电路安全，电路中的电流最大且滑动变阻器两端电压U_R2max＝15 V时，电源电压最大．

电源电压的最大值是U_max＝U_Rmax+ImaxR₂＝15 V＋2.5 A×5 Ω＝27.5 V

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