这个内容来自于今天看2026年广州中考数学模拟测试第25题，当然题目来自互联网，我不确认题目就是模拟测试真题。
内容比较多，实际上只为说明几个推演:
一道数学题 → 解题底层逻辑 → 中考命题改革 → 学校教学短板 → 超前学误区 → 两代人教育认知断层 → 数学逻辑迁移到人文/生活/决策/防骗。
原内容在5月4日晚间发布于朋友圈，修正了部分笔误。当然不要期望我有好的排版，具体内容在题目后。
先上题目
1.用圆形解决动点的问题，实际上就是极坐标体系（圆形）到笛卡尔坐标系（平面直角坐标系）的转换。这样子的考核内容进入了初中数学的第25题，可见，现在的数学考试并不再是考察学生是否记得住两个坐标系的概念，而是真真正正学会迁移利用，但问题又出来了，数学课好像只说了极坐标以及笛卡尔坐标，而从来没有推演过两者转换的过程，但这个推演的过程，我们又引入了正弦，余弦以及正切。并且解题的基本原理又变成了，圆是由离开圆心相同距离的点组成，这就构成了在平面坐标系上的动点。而在这个过程中寻找最大值，又变成了我们熟悉的抛物轨迹计算，即圆或圆的一部分（圆弧）在平面直角坐标上的表达。
2.这种题目的本身就不是“是否认识数学”的问题，而是是否“理解数学”的问题，在理解之上将一大串数学的知识迁移到不同场景，在不同坐标系（或者说不同条件体系）下迁移穿梭应用。
3.这就引出第一个问题，这种题目，在快速学习（甚至超前学），能难有如此深刻认知的基础，很可能就是“我知道它是什么，但我从来没有想到过它原来是这样”的问题了。这种题目对于不能转变坐标系的学生，基本上就是一道天书，整不好，题目都读不懂。
4.这就发出了一个附带的问题，作为现代父母的家长，在他们读书的年代，数学试卷上每一道题目都能看得懂做得出。在面对当今，他们的孩子连题目都看不懂，这会是什么一种状态呢？当然这个过程，父母考的题目是“它是什么”，但子女考的题目是“它应该如何被理解与应用在全新的领域”。
5.当然这又解释了，为什么家长会如此的内卷，因为在他们的年代，试卷做不完是不可思议的事情，每一道题目都能做出来。然而到了他们的孩子，从23题开始，空白可能反而是一种常态，这就引申出，他们总认为孩子笨，水平出了问题，需要内卷。然而，实际上，并不是孩子差，而是考试的逻辑变了，它更期望的是大部分孩子对于23-25题是空白。特别是25题，能做出来根本就不是一个学生的常态。
6.家长应该学会放弃，前20题，还是应该尝试鼓励孩子要全部做对，因为那个是最基本的基础。而23-25题，对于普通孩子，更多的是包容，空白就是空白，这个过程只能鼓励他们养成一种人文社科的视角去解决这个23-25题，否则大概率不能全对。
7.当然这个25题第二问，即在引入圆之前就已经很有意思了，毕竟等腰三角形就是三条边中两条边长度相等的三角形，对于三角形ABC与他的三条边abc，可以是a=b，b=c，a=c，在这个第二问的时候，我也非常不幸地犯了一个错误，就是默认了这个等腰三角形只存在a=b的情况，因为在那个年代我们读书的时候更多地认为等腰三角形就是a=b≠c，而我就是忽略了一个数学的最基本常识，在这里的abc只不过是一个代数，它并没有最终的指代，就是a可以是线段AB，也可以是线段AC，甚至可以是最反直觉的BC，这就导致在计算过程中，抹杀了可能B与可能C的两个答案。
8.这个说法第二问多种可能，又将数学变得很像人文社科，因为他出现了不同的可能情况，并且在这个不同的可能中，参杂了不可能得到结果情况。这就是，我们在处理人文社会中，如果代入条件，进而推导结果，从而获得决策的过程。
9.另外，还有一个需要关注的，从前我们的题目总是问“是否存在什么条件让结论成立”，其实在那个年代这个问题的背后，我们解题过程就是明确结论是成立的，并以这个结论开展反向推论，其实就是一个证明过程。然而这道题目的第三种可能，就是一种证伪过程，这个情况并不存在，需要从正向去证明了第三种可能的逻辑不通，进而被否定。
10.这就是考试的一种转变，以前的考试更多是反正证明，而现在需要做的是逻辑推导，因为以前的证明本身就不存在逻辑问题，而现在变成了找出逻辑有问题的过程。这就是考试基础逻辑发生了重大变化。
11.哈哈，我们又再次回到人文社科领域，这个找出逻辑有问题的过程，就是我们在人文社科的生活中寻找不合理，并且推翻骗局的关键了。当存在不合理的时候，结果就是一种不可能发生的情况，那么这个过程肯定就是一个骗局。
12.最后，就可以得出数学就不再是计算题，而是一种工具，从而验证我们生活中的逻辑。
13.好了，我突然发现，我得出去吹吹风了，因为我发现我突然觉得很热，得出去散热了，头脑过载了。
全文终
