考试说明： 本次复赛共计 4 道题目，请仔细阅读题目描述、输入输出格式及样例。

01 修复机器人的对话词库错误

📝 题目描述

基于人工智能技术的智能陪伴机器人的语言词库被黑客的病毒感染了。 感染方式： 单词中的某个字母被增加了两次（例如 "hello" 变成了 "heeello"）。 空格处理： 原有的空格字符被替换成了长度不固定的数字乱码。 任务： 请编写程序修复受损的词库字符串。

📥 输入格式

输入一行字符串（字符串中无空格），表示被感染的原始字符串。

📤 输出格式

输出一行对应的正确字符串。

💡 样例展示

• 样例输入：Good24565morrrning
• 样例输出：Good morning

02 定制架子问题

📝 题目描述

李莳花要做一个架子，把她喜欢的摆件叠放起来，每个摆件的位置顺序是固定的。

• 架子的宽度为 $W$。
• 每层排放的摆件总宽度不能超过 $W$。
• 每层架子的高度取决于该层中最高的那个摆件。 请根据给出的摆件宽度 $W$ 和高度 $H$，计算放置所有摆件所需的最低架子总高度。

📥 输入格式

1. 第一行输入 2 个数字：摆件个数 $n$ 和架子宽度 $W$。
2. 接下来 $n$ 行：每行包含两个数，分别代表该摆件的宽度和高度 $H$。

📤 输出格式

输出放置摆件架子的最低高度。

💡 样例展示

• 样例输入：

5 5
2 1
1 2
1 3
2 3
2 2

• 样例输出：5

03 输出多进制数

📝 题目描述

输入一个小于 20 的正整数 $n$。要求按从小到大的顺序输出所有的 $n$ 位 $m$ 进制数，每个数占一行。

📥 输入格式

输入两个正整数：

• $n$（小于 20）
• $m$（小于 10）

📤 输出格式

按从小到大的顺序输出所有的 $n$ 位 $m$ 进制数，每个数占一行（包括前导零）。

💡 样例展示

• 样例输入：3 2
• 样例输出：

000
001
010
011
100
101
110
111

04 计算猫抓老鼠游戏的概率

📝 题目描述

在一个 $n \times n$ 的格子棋盘里（$n$ 为奇数），有两种棋子：

1. 猫： 只能横向移动。初始位于棋盘中间行的最左边格子。每一步向右移动一格。
2. 老鼠： 可以上下左右移动。初始位于棋盘正中央。第一步，老鼠将随机向上下左右移动。

抓捕规则： * 猫每次从左向右移动一步。

• 猫的第一步位于中间行最左侧。
• 请计算在猫移动到棋盘外面之前，抓到老鼠的概率。

📥 输入格式

输入一个大于 1 的奇数 $n$，表示棋盘的大小。

📤 输出格式

输出猫抓到老鼠的概率（结果四舍五入保留 4 位有效数字）。

💡 样例展示

• 样例输入：3
• 样例输出：0.6667

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