2026年中考数学常考考点专题之不等式与不等式组

2026年中考数学常考考点专题之不等式与不等式组

一．选择题（共12小题）

3．（2025•叙州区校级模拟）三个连续正整数的和小于33，这样的正整数共有（　　）

A．8组

B．9组

C．10组

D．11组

4．（2025•江安县模拟）某商场在“三八妇女节”推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价150元，标价250元．为庆祝妇女节商场规定，打x折销售，利润率不能低于12%，根据题意列不等式为（　　）

A．250x﹣150≥150×12%

B．250x/10﹣150≥150×12%

C．250x/10﹣150≥250×12%

D．250x﹣150≥250×12%

7．（2025•西安校级模拟）如果关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣1的解集是x＜﹣1，那么a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．a≥1

C．a＞1

D．a＜0

8．（2025•息县模拟）若点A（m﹣4，1﹣2m）在平面直角坐标系中的第二象限，m的取值范围是（　　）

A．m＜4

B．m＜1/2

C．1/2<m＜4

D．不存在

10．（2025•朝阳区校级一模）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示（　　）

11．（2025•宣城二模）已知非零实数a，b，c满足：a+b﹣c＝0，3b﹣2c+a＞0，则下列结论正确的是（　　）

A．b＜a

B．b﹣1/2c＞0

C．﹣b﹣c+3a＞0

D．5b﹣3c+a＜0

A．﹣3

B．﹣2

C．﹣1

D．0

二．填空题（共8小题）

16．（2025•鼓楼区校级模拟）关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＞1，则a的取值范围是．

18．（2025•渝中区校级模拟）定义：对于任意一个四位自然数m，若m满足千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“巳巳如意数”；将m的千位数字与个位数字对调，百位数字与十位数字对调得到一个新数m′，则F（7656）＝；将m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到一个新数m″，

若42G（m）﹣17F（m）被143除余110，且m″的千位数字大于百位数字，则满足条件的m的最大值为．

三．解答题（共5小题）

22．（2025•东光县二模）如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是﹣2，点B对应的数字是实数m，且AB＝10．

（1）求实数m的值；

（2）一个光点从点A出发，沿数轴向右运动到点C，若AC+BC＞20，点C对应的实数为n，

①点B在点C；（填“左侧”或“右侧”）

②求n的取值范围．

23．（2025•临川区二模）某校举行了“诵读红色家书，讲述英烈故事”的演讲比赛，并计划购买A，B两种奖品共30个．已知A种奖品的单价是20元，B种奖品的单价是15元．

（1）若该校购买奖品共花费510元，求购买A种奖品的个数；

（2）如果学校购买A种奖品的数量不少于B种奖品数量的2/5，求至少购买A种奖品多少个？

24．（2025•福州模拟）“春节一一中国人庆祝传统新年的社会实践”于2024年12月4日正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．为弘扬中华传统文化，在综合实践课上，老师计划组织学生编织A、B两款中国结.3个A款中国结比2个B款中国结多用绳12米，若编织1个A款中国结和2个B款中国结需用绳20米．

（1）求编织1个A款中国结和1个B款中国结各需用绳多少米；

（2）老师计划编织这两款中国结共30个，向学校申请了200米绳子，那么最多能编织多少个A款中国结？

25．（2025•思明区校级二模）研究发现人的身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考虑蛋白质及其他有机物）提供，碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面的相关数据如表：

请解答下列问题：

（1）研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳3克，求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克．

（2）已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，小祺某天骑脚踏车和快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走？（精确到1分钟）