这是2025年淮安中考第26题，一道综合与实践题。仅涉及矩形、直角三角形、三角函数及图形的旋转等知识点，但题目本身比较复杂，搞清楚题意需要较高的分析能力。另外，题目的图形也比较复杂，弄清楚各个量之间的关系并不容易。下面是该题的解析，供朋友们参考。
综合与实践
【主题】雨天撑伞的学问
【情境】图（1）、图（2）是小丽在雨天水平撑伞的示意图，她的身体侧面可以近似看作矩形，米，米，雨伞撑开的宽度米，伞柄的部分长为0.45米，点为中点，，点到底面的距离是1.35米，手臂可以水平向前最长伸出0.5米，雨线与地面的夹角为，雨线与平行，与地面平行.
【问题感知】（1）① 在图（1）、图（2）中，点到地面的距离是________米；
② 如图（1）所示，，若小丽将伞拿在胸前（与在同一条直线上），则小丽身体被雨水淋湿的部分_______米。（参考数据：，，)
【问题探究】（2）如图（2）所示，，设小丽将手臂水平前伸了米（即线段的长度），身体被雨水淋湿部分的长度为米，求与的函数关系式，并写出头部不被淋湿情况下的取值范围.
【问题解决】（3）在（2）的条件下，小丽发现水平撑伞身体始终有部分会被淋湿，于是她将雨伞绕点顺时针旋转一定角度（点到地面的距离保持不变），使得与雨线垂直，如图（3）所示，试问：小丽在旋转雨伞后，是否可以通过调节手臂水平前伸长度，使得全身都不会被雨淋湿？如果可以，请求出的最小值；如果不可以，请说明理由。
思路解析
（1）① 过点作交于点.
易证：.
点到地面的距离(米).
② 由题意可知，，.
所以，(米).
所以，(米).
（2）延长交于点.
易证：，，，.
所以，，.
所以，，
所以，,
即 .
显然，恰好淋湿头部时，点在雨线上。
过点作交于点，
易知：(米)，.
所以，.
为保证不淋湿头部，必须满足条件：，
即 ，
又∵ ，
所以，.
（3）现在我们先来看看，满足什么条件时，全身都不会被雨淋湿。
延长交于点，过点作交于点.
延长交于点，过点作交于点.
过点作交于点.
易知：，，，.
所以，，，.
前面恰好不淋湿脚时，点重合，
此时，，
.
，
显然，此时，即头部也不会被雨淋湿。
因此，可以通过调节手臂水平前伸长度，使得全身都不会被雨淋湿，的最小值为.
